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    精英家教网如图，已知反比例函数y=
    k
    x
    与一次函数y=x+b的图象在第一象限相交于点A（1，-k+4）．
    （1）试确定这两个函数的表达式；
    （2）求出这两个函数图象的另一个交点B的坐标．
    （3）并根据图象直接写出不等式
    k
    x
    ＜x+b的解集．
    分析：（1）利用待定系数法即可求解；
    （2）联立两个函数解析式，解方程组即可得出答案；
    （3）根据图象即可得出答案．
    解答：解：（1）把点A（1，-k+4）分别代入反比例函数y=
    k
    x
    与一次函数y=x+b，
    解得：k=2，b=1，
    ∴两个函数的表达式为：y=
    2
    x
    ，y=x+1．

    （2）
    y=
    2
    x
    y=x+1
    ，解得：x=1，y=2，或者x=-2，y=-1，
    ∴这两个函数图象的另一个交点B的坐标为（-2，-1）；

    （3）不等式
    k
    x
    ＜x+b的解集为：x＞1或-2＜x＜0．
    点评：本题考查了反比例函数与一次函数的交点，属于基础题，关键是掌握待定系数法求解函数解析式．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知反比例函数y=
    m
    x
    图象与一次函数y=kx+b的图象均经过A（-1，4）和B（a，
    4
    5
    ）两点，
    （1）求B点的坐标及两个函数的解析式；
    （2）若一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点C，求C点的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知反比例函数y=
    kx
    （k＞0）的图象经过点A（2，m），过点A作AB⊥x轴于点B，且S△AOB=3．若一次函数y=ax+1的图象经过点A，并且与x轴相交于点C，求AO：AC的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知反比例函数y=
    kx
    的图象与一次函数y=ax+b的图象交于M（2，m）和N（-1，-4）两点．
    （1）求这两个函数的解析式；
    （2）求△MON的面积；
    （3）请判断点P（4，1）是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知反比例函数y1=
    kx
    和一次函数y2=ax+b的图象相交于点A和点D，且点A的横坐标为1，点D的纵坐标为-1．过点A作AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为1．
    （1）求反比例函数和一次函数的解析式．
    （2）若一次函数y2=ax+b的图象与x轴相交于点C，求∠ACO的度数．
    （3）结合图象直接写出：当y1＞y2时，x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知反比例函数y=
    k
    x
    的图象经过第二象限内的点A（-1，m），AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为2．若直线y=ax+b经过点A，并且经过反比例函数y=
    k
    x
    的图象上另一点C（n，一2）．
    （1）求直线y=ax+b的解析式；
    （2）设直线y=ax+b与x轴交于点M，求AM的长；
    （3）在双曲线上是否存在点P，使得△MBP的面积为8？若存在请求P点坐标；若不存在请说明理由．

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