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    【题目】某区选取了10名同学参加兴隆台区“汉字听取大赛”，他们的年龄(单位：岁)记录如下：

    年龄(单位：岁)

    13

    14

    15

    16

    17

    人数

    2

    2

    3

    2

    1

    这些同学年龄的众数和中位数分别是( )

    A.15，15B.15，16C.3，3D.3，15

    【答案】A

    【解析】

    根据众数的定义和中位数的定义求解即可，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．

    解：根据10名学生年龄人数最多的即为众数：15，
    根据10名学生，第5,6名学生年龄的平均数即为中位数为：=15，故选A.

    练习册系列答案
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    【题目】某商店欲购进A、B两种商品，若购进A种商品5件，B种商品3件，共需450元；若购进A种商品10件，B种商品8件，共需1000元.

    （1）购进A、B两种商品每件各需多少元？

    （2）该商店购进足够多的A、B两种商品，在销售中发现，A种商品售价为每件80元，每天可销售100件，现在决定对A种商品在每件80元的基础上降价销售，每件每降价1元，多售出20件，该商店对A种商品降价销售后每天销量超过200件；B种商品销售状况良好，每天可获利7000元，为使销售A、B两种商品每天总获利为10000元，A种商品每件降价多少元？

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    【题目】由个完全相同的小正方体搭成的物体如图所示.

    （1）请在下面的方格图中画出该物体的主视图和左视图；

    （2）如果再添加若干个相同的小正方体之后，所得到的新物体的主视图和左视图跟原来的相间，那么这样的小正方体最多还可以添加 个.

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    【题目】已知：如图，四边形ABCD四条边上的中点分别为E、F、G、H，顺次连接EF、FG、GH、HE，得到四边形EFGH（即四边形ABCD的中点四边形）.

    （1）四边形EFGH是什么四边形？证明你的结论.

    （2）当四边形ABCD的对角线满足 条件时，四边形EFGH是矩形；

    （3）你学过的哪种特殊四边形的中点四边形是矩形？ . （填一种即可）

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    【题目】如图，已知是直角三角形，其中.

    （1）画出绕点顺时针方向旋转后的；

    （2）线段在旋转过程中所扫过部分的周长是_________（保留）；

    （3）求线段在旋转过程中所扫过部分的面积（结果保留）.

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    【题目】某市为鼓励市民节约用气，对居民管道天然气实行两档阶梯式收费．年用天然气量310立方米及以下为第一档；年用天然气量超出310立方米为第二档．某户应交天然气费y（元）与年用天然气量x（立方米）的关系如图所示，观察图像并回答下列问题：

    （1）年用天然气量不超过310立方米时，求y关于x的函数解析式（不写定义域）；

    （2）小明家2017年天然气费为1029元，求小明家2017年使用天然气量．

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    【题目】如图，己知在△ABC中，AB=AC，tanB=，BC =4，点E是在线段BA延长线上一点，以点E为圆心，EC为半径的圆交射线BC于点C、F（点C、F不重合），射线EF与射线AC交于点P.

    （1）求证：AE2=AP·AC；

    （2）当点F在线段BC上，设CF=x，△PFC的面积为y，求y关于x的函数解析式及定义域；

    （3）当 时，求BE的长.

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    【题目】如图，CB＝CA，∠ACB＝90°，点D在边BC上(与B，C不重合)，四边形ADEF为正方形，过点F作FG⊥CA，交CA的延长线于点G，连接FB，交DE于点Q，给出以下结论：①AC＝FG；②S△FAB∶S四边形CBFG＝1∶2；③∠ABC＝∠ABF；④AD2＝FQ·AC，其中正确结论的个数是(　　)

    A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

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    【题目】如图，正方形ABCD中，点E，F是对角线BD上两点，DE=BF．

    （1）判断四边形AECF是什么特殊四边形，并证明；

    （2）若EF=4，DE=BF=2，求四边形AECF的周长．

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