Question

函数y=kx+b与y=

k

x

（kb≠0）的图象可能是图中的（　　）

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

分析：先根据反比例函数的性质确定k的符号，再根据k的符号判断直线所过象限是否正确．

解答：解：A、首先由反比例函数y=

k

x

的图象位于第一、三象限，得出k＞0，所以函数y=kx+b的图象过第一、三象限；正确；
B、首先由反比例函数y=

k

x

的图象位于第二、四象限，得出k＜0，所以函数y=kx+b的图象过第二、四象限；错误；
C、首先由反比例函数y=

k

x

的图象位于第一、三象限，得出k＞0，所以函数y=kx+b的图象过第一、三象限；错误；
D、函数y=kx+b的图象过原点，即b=0；而已知b≠0，错误．
应选A．

点评：本题考查反比例函数与一次函数的图象特点：
（1）反比例函数y=

k

x

的图象是双曲线，当k＞0时，它的两个分支分别位于第一、三象限；当k＜0时，它的两个分支分别位于第二、四象限．
（2）一次函数y=kx+b的图象有四种情况：
①当k＞0，b＞0，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限；
②当k＞0，b＜0，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限；
③当k＜0，b＞0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限；
④当k＜0，b＜0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限．