Question

如图，AB=AC，AF=AE，AB、FC相交于点M，AC、BE相交于点N，∠FAB=∠EAC.试证明△AFM≌△AEN。

Answer 1

由∠FAB=∠EAC可得∠FAC=∠BAE，再有AB=AC，AF=AE可证得△FAC≌△EAB，即得∠F=∠E，从而证得结论.

试题分析：因为∠FAB=∠EAC，
所以∠FAC=∠BAE. 
在△FAC和△EAB中，
AB=AC，∠FAC=∠BAE，AF=AE，
所以△FAC≌△EAB
所以∠F=∠E.
在△FAM和△EAN中，
∠F=∠E，AF=AE，∠FAB=∠EAC，
所以△AFM≌△AEN.
点评：全等三角形的判定和性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考常见题，一般难度不大，需熟练掌握.