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    阅读理解下列例题：
    例题：解一元二次不等式x2-2x-3＜0．
    分析：求解一元二次不等式时，应把它转化成一元一次不等式组求解．
    解：把二次三项式x2-2x-3分解因式，得：x2-2x-3=（x-1）2-4=（x-3）（x+1），又x2-2x-3＜0，
    ∴（x-3）（x+1）＜0．
    由“两实数相乘，同号得正，异号得负”，得 ①或  ②
    由①，得不等式组无解；由②，得-1＜x＜3．
    ∴（x-3）（x+1）＜0的解集是-1＜x＜3．
    ∴原不等式的解集是-1＜x＜3．
    （1）仿照上面的解法解不等式x2+4x-12＞0．
    （2）汽车在行驶中，由于惯性作用，刹车后还要继续向前滑行一段距离才能停住，我们称这段距离为“刹车距离”，刹车距离是分析事故的一个重要因素．某车行驶在一个限速为40千米/时的弯道上，突然发现异常，马上刹车，但是还是与前面的车发生了追尾，事故后现场测得此车的刹车距离略超过10米，我们知道此款车型的刹车距离S（米）与车速x（千米/时）满足函数关系：S=ax2+bx，且刹车距离S（米）与车速x（千米/时）的对应值表如下：
    车速x（千米/时）305070…
    刹车距离S（米）61528…
    问该车是否超速行驶？
    【答案】分析：（1）求解一元二次不等式时，应把它转化成一元一次不等式组求解．
    （2）待定系数法先求得刹车距离S（米）与车速x（千米/时）的函数关系，可得0.005x2+0.05x＞10，求得车速的范围，即可作出判断．
    解答：解：（1）把二次三项式x2+4x-12分解因式，得：
    x2+4x-12=（x+2）2-16=（x+6）（x-2），
    又∵x2+4x-12＞0，
    ∴（x+6）（x-2）＞0．＞10
    由“两实数相乘，同号得正，异号得负”，得
    ①或②
    由①x＞2，得不等式组无解；
    由②得x＜-6．
    ∴（x+6）（x-2）＞0的解集是x＜-6或x＞2．
    ∴原不等式的解集是x＜-6或x＞2．

    （2）根据题意有，
    解得，
    故刹车距离S（米）与车速x（千米/时）的函数关系S=0.005x2+0.05x，
    事故后现场测得此车的刹车距离略超过10米，
    则0.005x2+0.05x＞10，
    （x-40）（x+50）＞0，
    解得x＜-50（不符合题意，舍去）或x＞40．
    故该车超速行驶．
    点评：本题主要考查用因式分解法解一元二次不等式，难易程度适中．同时考查了一元一次不等式组的应用，抓住限速40千米/小时以内用函数解答实际中的数学问题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    先阅读下列解题过程，然后解答问题（1）、（2）、（3）．
    例：解绝对值方程：|2x|=1．
    解：讨论：①当x≥0时，原方程可化为2x=1，它的解是x=
    1
    2
    ．
    ②当x＜0时，原方程可化为-2x=1，它的解是x=-
    1
    2
    ．
    ∴原方程的解为x=
    1
    2
    和-
    1
    2
    ．
    问题（1）：依例题的解法，方程|
    1
    2
    x|    =3的解是
    x=6和-6
    x=6和-6
    ；
    问题（2）：尝试解绝对值方程：2|x-2|=6；
    问题（3）：在理解绝对值方程解法的基础上，解方程：|x-2|+|x-1|=3．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    先阅读下列解题过程，然后解答问题（1）、（2）、（3）．
    例：解绝对值方程：|2x|=1．
    解：讨论：①当x≥0时，原方程可化为2x=1，它的解是x=数学公式．
    ②当x＜0时，原方程可化为-2x=1，它的解是x=-数学公式．
    ∴原方程的解为x=数学公式和-数学公式．
    问题（1）：依例题的解法，方程数学公式=3的解是______；
    问题（2）：尝试解绝对值方程：2|x-2|=6；
    问题（3）：在理解绝对值方程解法的基础上，解方程：|x-2|+|x-1|=3．

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