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    精英家教网如图，△OAB是等腰直角三角形，∠AOB=90°，AB=8，且AB与⊙O相切，则⊙O的半径为
     
    ．
    分析：连接OC，则OC是等腰直角△斜边上的高，因而OC=
    1
    2
    AB，即可求解．
    解答：精英家教网解：连接OC，
    则OC⊥AB于点C．
    ∵△OAB是等腰直角三角形，
    ∴OC=
    1
    2
    AB=4．
    点评：本题考查了圆的切线性质，及解直角三角形的知识．运用切线的性质来进行计算或论证，常通过作辅助线连接圆心和切点，利用垂直构造直角三角形解决有关问题．
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    （1）按照此种要求和顺序画等腰直角三角形ODE和等腰直角三角形OEF；
    （2）在完成（1）后，图中有位似图形吗？若有，请算出较小三角形与较大三角形的位似比．

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    如图，△OAB是等腰直角三角形，∠AOB=90°，AB=8，且AB与⊙O相切，则⊙O的半径为    ．

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