Question

【题目】如图，在矩形ABCD中，CD=2，以点C为圆心，CD长为半径画弧，交AB边于点E，且E为AB中点，则图中阴影部分的面积为 ．

Answer 1

【答案】 ﹣
【解析】解：由题意可知：AB=CD=2，

∴EB= AB=1，

∴∠ECB=30°，

∴∠DCE=60°，

∴扇形CDE的面积为： = π，

∵EB=1，CE=2，

∴由勾股定理可知：BC= ，

∴AD=BC=

梯形EADC的面积为： = = ，

∴阴影部分的面积为： ﹣

所以答案是： ﹣

【考点精析】解答此题的关键在于理解矩形的性质的相关知识，掌握矩形的四个角都是直角，矩形的对角线相等，以及对扇形面积计算公式的理解，了解在圆上，由两条半径和一段弧围成的图形叫做扇形；扇形面积S=π（R2-r2）．