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    （2012•东莞）如图，小山岗的斜坡AC的坡度是tanα=
    34
    ，在与山脚C距离200米的D处，测得山顶A的仰角为26.6°，求小山岗的高AB（结果取整数：参考数据：sin26.6°=0.45，cos26.6°=0.89，tan26.6°=0.50）．
    分析：首先在直角三角形ABC中根据坡角的正切值用AB表示出BC，然后在直角三角形DBA中用BA表示出BD，根据BD与BC之间的关系列出方程求解即可．
    解答：解：∵在直角三角形ABC中，
    AB
    BC
    =tanα=
    3
    4
    ，
    ∴BC=
    4AB
    3

    ∵在直角三角形ADB中，
    ∴
    AB
    BD
    =tan26.6°=0.50
    即：BD=2AB
    ∵BD-BC=CD=200
    ∴2AB-
    4
    3
    AB=200
    解得：AB=300米，
    答：小山岗的高度为300米．
    点评：本题考查了解直角三角形的应用，解题的关键是从实际问题中整理出直角三角形并求解．
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    （2012•东莞）如图，直线y=2x-6与反比例函数y=
    kx
    (x＞0)    的图象交于点A（4，2），与x轴交于点B．
    （1）求k的值及点B的坐标；
    （2）在x轴上是否存在点C，使得AC=AB？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由．

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    （2012•东莞）如图，抛物线y=
    1
    2
    x2-
    3
    2
    x-9与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，连接BC、AC．
    （1）求AB和OC的长；
    （2）点E从点A出发，沿x轴向点B运动（点E与点A、B不重合），过点E作直线l平行BC，交AC于点D．设AE的长为m，△ADE的面积为s，求s关于m的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；
    （3）在（2）的条件下，连接CE，求△CDE面积的最大值；此时，求出以点E为圆心，与BC相切的圆的面积（结果保留π）．

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    （2012•东莞）如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=72°．
    （1）用直尺和圆规作∠ABC的平分线BD交AC于点D（保留作图痕迹，不要求写作法）；
    （2）在（1）中作出∠ABC的平分线BD后，求∠BDC的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•东莞）如图，在?ABCD中，AD=2，AB=4，∠A=30°，以点A为圆心，AD的长为半径画弧交AB于点E，连接CE，则阴影部分的面积是
    3-
    1
    3
    π
    3-
    1
    3
    π
    （结果保留π）．

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