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    【题目】如图，Rt△AOB绕着一点旋转到△A′OB′的位置，可以看到点A旋转到点A′，OA旋转到OA′，∠AOB旋转到∠A′OB′，这些都是互相对应的点、线段和角．已知∠AOB＝30°，∠AOB′＝10°，那么点B的对应点是点______；线段OB的对应线段是线段_____；∠A的对应角是______；旋转中心是点_______；旋转的角度是______度．

    【答案】 B′ OB′ ∠A′ O 40

    【解析】试题解析：∵A与A′、OA与OA′、与分别是相互对应的点、线、角，

    ∴点B的对应点为点B′，点O为旋转中心，

    ∴线段OB的对应线段为OB′，∠A的对应角是

    ∵对应点与旋转中心连线的夹角为旋转角，

    ∴均为旋转角.

    故答案为:B′、OB′、∠A′、O、.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知，.点是射线上一动点(与点不重合)，、分别平分和、分别交射线于点，.

    (1)①的度数是________；

    ②，________；

    (2)求的度数；

    (3)当点运动时，与之间的数量关系是否随之发生变化?若不变化，请写出它们之间的关系，并说明理由；若变化，请写出变化规律.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】若两条抛物线的顶点相同，则称它们为“友好抛物线”，抛物线C1：y1=﹣2x2+4x+2与C2：u2=﹣x2+mx+n为“友好抛物线”．

    （1）求抛物线C2的解析式．

    （2）点A是抛物线C2上在第一象限的动点，过A作AQ⊥x轴，Q为垂足，求AQ+OQ的最大值．

    （3）设抛物线C2的顶点为C，点B的坐标为（﹣1，4），问在C2的对称轴上是否存在点M，使线段MB绕点M逆时针旋转90°得到线段MB′，且点B′恰好落在抛物线C2上？若存在求出点M的坐标，不存在说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，将矩形ABCD沿对角线AC翻折，点B落在点E处，EC交AD于F.

    (1)求证：△AEF≌△CDF；

    (2)若AB=4，BC=8，EF=3，求图中阴影部分的面积。

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知菱形ABCD的边长为2，∠B=60°，点P、Q分别是边BC、CD上的动点（不与端点重合），且BP=CQ．

    （1）图中除了△ABC与△ADC外，还有哪些三角形全等，请写出来；

    （2）点P、Q在运动过程中，四边形APCQ的面积是否变化，如果变化，请说明理由；如果不变，请求出面积；

    （3）当点P在什么位置时，△PCQ的面积最大，并请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，

    ①写出A、B、C的坐标．

    ②以原点O为对称中心，画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1，并写出A1、B1、C1的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，平面直角坐标系中，四边形为长方形，其中点的坐标分别为、，且轴，交轴于点，交轴于点.

    （1）求两点坐标；

    （2）一动点从出发，以2个单位/秒的速度沿向点运动（不与点重合），在点运动过程中，连接，

    ①试探究之间的数量关系；并说明理由；

    ②是否存在某一时刻，使三角形的面积等于长方形面积的?若存在，求的值并求此时点的坐标；若不存在，请说明理由；

    ③三角形的面积记作；三角形的面积记作；三角形的面积记作；直接写出、、的关系.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系中，把一条抛物线先向上平移3个单位长度，然后绕原点旋转180°得到抛物线y=x2+5x+6，则原抛物线的解析式是（ ）

    A. y=﹣（x﹣）2﹣ B. y=﹣（x+）2﹣

    C. y=﹣（x﹣）2﹣ D. y=﹣（x+）2+

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（1）计算：.

    （2）解不等式，并把解集在数轴上表示出来.

    （3）解方程组：．

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