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精英家教网已知相邻的两根电线杆AB与CD高度相同,且相距BC=50m.小王为测量电线杆的高度,在两根电线杆之间某一处E架起测角仪,如图所示,分别测得两根电线杆顶端的仰角为45°、23°,已知测角仪EF高1.5m,请你帮他算出电线杆的高度.
(精确到0.1m,参考数据:sin23°≈0.39、cos23°≈0.92、tan23°≈0.43)
分析:过点F作AB、CD的垂线,垂足为点G、H,设AG=DH=x,由
AG
tan45°
+
AG
tan23°
=BC,解得AG的值,则AB=AG+FE.
解答:精英家教网解:过点F作AB、CD的垂线,垂足为点G、H.
设AG=xm,则有DH=xm.
AG
tan45°
+
AG
tan23°
=BC,
∴tan23°=
x
50-x

解得:x≈15.0,
∴AB=x+1.5=16.5.
答:电线杆的高度约为16.5m.
点评:本题考查仰角的定义,要求学生能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形.
练习册系列答案
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