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    已知：O为直线AB上的一点，OC⊥OE于点O，射线OF平分∠AOE．
    （1）如图1，判断∠COF和∠BOE之间的数量关系？并说明理由；
    （2）若将∠COE绕点O旋转至图2的位置，试问（1）中∠COF和∠BOE之间的数量关系是否发生变化？若不发生变化，请你加以证明，若发生变化，请你说明理由；
    （3）若将∠COE绕点O旋转至图3的位置，继续探究∠COF和∠BOE之间的数量关系，并加以证明．
    考点：垂线,角平分线的定义
    专题：
    分析：（1）根据垂直定义可得∠COE=90°，再根据角的和差关系可得∠BOE=90°-∠AOC，∠COF=
    90°+∠AOC
    2
    -∠AOC=
    90°-∠AOC
    2
    ，进而得到∠BOE=2∠COF；
    （2）不发生变化，根据角平分线的性质可得∠EOF=2∠AOE，再根据角的和差关系可得∠COF=90°-∠EOF，∠BOE=180°-2∠EOF，进而可得答案；
    （3）首先表示出∠COF=90°+∠EOF，再表示∠BOE=90°+∠BOC=90°+90°-2∠EOF=180°-2∠EOF，进而得到∠BOE+2∠COF=360°．
    解答：解：（1）∵OC⊥OE，
    ∴∠COE=90°，
    ∴∠BOE=90°-∠AOC，∠COF=
    90°+∠AOC
    2
    -∠AOC=
    90°-∠AOC
    2
    ．
    ∴∠BOE=2∠COF．

    （2）不发生变化．证明如下：
    ∵射线OF平分∠AOE，
    ∴∠AOE=2∠EOF，
    ∵∠COE=90°，
    ∴∠COF=90°-∠EOF，∠BOE=180°-2∠EOF=2（90°-∠EOF）．
    ∴∠BOE=2∠COF．

    （3）∠BOE+2∠COF=360°．
    理由：∵射线OF平分∠AOE，
    ∴∠AOE=2∠EOF，
    ∵∠COE=90°，
    ∴∠COF=90°+∠EOF，
    ∴2∠COF=180°+2∠EOF
    ∠BOE=90°+∠BOC=90°+90°-2∠EOF=180°-2∠EOF．
    ∴∠BOE+2∠COF=360°．
    点评：此题主要考查了角平分线的性质，以及角的计算，关键是理清角之间的关系．
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    C、36
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    a2-5a+2
    a+2
    )÷
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    a2+4a+4
    ，其中a=
    		2
    +2    ．

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    【阅读材料】
        完成一件事有两类不同的方案，在第一类方案中有m种不同的方法，在第二类方案中有n种不同的方法，那么完成这件事共有N=m+n种不同的方法，这是分类加法计数原理；完成一件事需要两个步骤，做第一步有m种不同的方法，做第二步有n种不同的方法，那么完成这件事共有N=m×n种不同的方法，这就是分步乘法计数原理．
    【问题探究】
        完成沿图1的街道从A点出发向B点行进这件事（规定必须向北走，或向东走），会有多少种不同的走法？
    （1）根据材料中的原理，从A点到M点的走法共有（1+1）=2种．从A点到C点的走法：
    ①从A点先到N点再到C点有1种；
    ②从A点先到M点再到C点有2种，所以共有（1+2）=3种走法．依次下去，请求出从A点出发到达其余交叉点的走法数，将数字填入图2的空圆中，并回答从A点出发到B点的走法共有多少种？
    （2）运用适当的原理和方法，算出如果直接从C点出发到达B点，共有多少种走法？请仿照图2画图说明．
    【问题深入】
    （3）在以上探究的问题中，现由于交叉点C道路施工，禁止通行，求从A点出发能顺了到达BB点的走法数？说明你的理由．

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    在△ABC中，点D从A出发，在AB边上以每秒一个单位的速度向B运动，同时点F从B出发，在BC边上以相同的速度向C运动，过点D作DE∥BC交AC于点E．运动时间为t秒．
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    （2）连接AF、CD．若BD=DE，求证：∠BAF=∠BCD；
    （3）AF交DE于点M，在DC上取点N，使MN∥AC，连接FN．
    ①求证：
    BF
    CF
    =
    DN
    CN
    ；
    ②若AB=5，BC=6，AC=4，当MN=FN时，请直接写出t的值．

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    		8
    +tan30°-4cos60°+sin245°．

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    （3）点P为CH上的网格格点（C点除外），直接判断CB与CP的位置、大小的关系．

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    ．

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