Question

解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：
（1）7+x＞3；
（2）-

1

2

x＜1；
（3）4+3x＞6-2x．

Answer 1

考点：解一元一次不等式,在数轴上表示不等式的解集

专题：

分析：（1）通过移项可以求得x的取值范围；
（2）化未知数系数为1来求x的取值范围；
（3）通过移项、合并同类项，化系数为1来求x的取值范围

解答：解：（1）移项，得
x＞-4．
表示在数轴上为：
；

（2）不等式的两边同时乘以-2，不等号的方向改变，即x＞-2，表示在数轴上是：
；

（3）移项、合并同类项，得
5x＞2，
化系数为1，得
x＞2.5．表示在数轴上为：

点评：本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错．
不等式的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．