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    如图，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且DB=DC，求证：EB=FC．

    见解析

    【解析】

    试题分析：先根据角平分线上的点到两边的距离相等证得DE=DF，再利用HL判定，Rt△DBE≌Rt△DCF，从而得到EB=FC．

    证明：∵AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，

    ∴DE=DF；

    ∵DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．

    ∴在Rt△DBE和Rt△DCF中

    ∴Rt△DBE≌Rt△DCF（HL）；

    ∴EB=FC．

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