[题目]如图.平行四边形ABCD中.AB=8cm.AD=12cm.点P在AD 边上以每秒1cm的速度从点A向点D运动.点Q在BC边上.以每秒4cm的速度从点C出发.在CB间往返运动.两个点同时出发.当点P到达点D时停止(同时点Q也停止).在运动以后.以P.D.Q.B四点组成平行四边形的次数有( )A. 4次 B. 3次 C. 2次 D. 1次题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，平行四边形ABCD中，AB=8cm，AD=12cm，点P在AD 边上以每秒1cm的速度从点A向点D运动，点Q在BC边上，以每秒4cm的速度从点C出发，在CB间往返运动，两个点同时出发，当点P到达点D时停止（同时点Q也停止），在运动以后，以P、D、Q、B四点组成平行四边形的次数有（）

A. 4次 B. 3次 C. 2次 D. 1次

【答案】B

【解析】试题解析：∵四边形ABCD 是平行四边形，

∴BC=AD=12，AD∥BC，

∵四边形PDQB是平行四边形，

∴PD=BQ，

∵P的速度是1cm/秒，

∴两点运动的时间为12÷1=12s，

∴Q运动的路程为12×4=48cm，

∴在BC上运动的次数为48÷12=4次，

第一次：12-t=12-4t，

∴t=0，此时两点没有运动，

∴点Q以后在BC上的每次运动都会有PD=QB，

∴在运动以后，以P、D、Q、B四点组成平行四边形的次数有3次

故选B．

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