Question

2．已知函数y=-4x²-2mx+m与反比例函数y=$\frac{2m+4}{x}$的图象在第二象限内的一个交点的横坐标是-2，求此两个函数的解析式．

Answer 1

分析 横坐标为-2应适合两个函数，代入组成方程组求解即可．

解答 解：∵交点的横坐标是-2，
∴$\left\{\begin{array}{l}{y=-16+4m+{m}^{2}}\\{y=-m-2}\end{array}\right.$，
解得m=2或-7，
∵交点在第二象限，
∴2m+4＜0，即m＜-2，
∴m=-7，
∴函数解析式为y=-4x²+14x+49，
反比例函数解析式为y=-$\frac{10}{x}$．

点评 此题考查二次函数的性质，函数的交点问题，函数解析式上的交点的坐标应适合这两个函数解析式．