Question

如图是某城市一个主题雕塑的平面示意图，它由置放于地面l上两个半径均为2米的半圆与半径为4米的⊙A构成．点B、C分别是两个半圆的圆心，⊙A分别与两个半圆相切于点E、F，BC长为8米．求EF的长．
                                                                                    

   

Answer 1

解：∵　⊙A分别与两个半圆相切于点E、F，点A，B，C分别是三个圆的圆心，
∴AE＝AF＝4，BE＝CF＝2，AB＝AC＝6． 

则在△AEF和△ABC中，∠EAF＝∠BAC，． ……………………………4分

∴　△AEF∽△ABC ，         

故．                  

则EF＝＝．