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如图,A、O、B三点在同一直线上,射线OC为不同于射线OA、OB的一条射线,OD平分∠AOC,∠DOE=90゜,试说明OE平分∠BOC.
分析:证明∠AOD和∠BOE互余,∠CDO和∠COE互余,再由等角的余角相等,可得出结论.
解答:解:∵∠AOD+∠BOE=180°-∠DOE,∠DOE=90゜,
∴∠AOD+∠BOE=90°,即∠AOD与∠BOE互余.
又∵∠DOC+∠COE=90゜,
∴∠DOC与∠COE互余,
∵OD平分∠AOC,
∴∠AOD=∠DOC,
∴∠BOE=∠COE(等角的余角相等).
∴OE平分∠BOC.
点评:本题考查了余角的知识,解答本题的关键是掌握:等角的余角相等.
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3
≈1.73
,精确到1米)
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