己知关于x的二次函数的图象经过原点.则m= ．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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己知关于x的二次函数

的图象经过原点，则m= ．

2．

试题分析：∵点（0，0）在抛物线

上，∴m﹣2=0，解得m=2，故答案为：2．

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如图，抛物线

交

轴于

两点（

的左侧），交

轴于点

，顶点为

。

（1）求点

的坐标；
（2）求四边形

的面积；
（3）抛物线上是否存在点

，使得

，若存在，请求出点

的坐标；若不存在，请说明理由。

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一个二次函数解析式过点（3,1）；当x>0时 y随x增大而减小；当x为2时函数值小于7，请写出符合要求的二次函数解析式______________

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在平面直角坐标系xOy中，已知二次函数

的图像经过原点及点A（1，2），与x轴相交于另一点B．

（1）求：二次函数

的解析式及B点坐标；
（2）若将抛物线

以

为对称轴向右翻折后，得到一个新的二次函数

，已知二次函数

与x轴交于两点，其中右边的交点为C点．点P在线段OC上，从O点出发向C点运动，过P点作x轴的垂线，交直线AO于D点，以PD为边在PD的右侧作正方形PDEF（当P点运动时，点D．点E、点F也随之运动）；
①当点E在二次函数y₁的图像上时，求OP的长.
②若点P从O点出发向C点做匀速运动，速度为每秒1个单位长度，同时线段OC上另一个点Q从C点出发向O点做匀速运动，速度为每秒2个单位长度（当Q点到达O点时停止运动，P点也同时停止运动）.过Q点作x轴的垂线，与直线AC交于G点，以QG为边在QG的左侧作正方形QGMN（当Q点运动时，点G、点M、点N也随之运动），若P点运动t秒时，两个正方形分别有一条边恰好落在同一条直线上（正方形在x轴上的边除外），求此刻t的值.

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某工厂生产某品牌的护眼灯，并将护眼灯按质量分成15个等级（等级越高，质量越好．如：二级产品好于一级产品）．若出售这批护眼灯，一级产品每台可获利21元，每提高一个等级每台可多获利润1元，工厂每天只能生产同一个等级的护眼灯，每个等级每天生产的台数如下表表示：