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(2007•朝阳区)如图,直角梯形ABCD中,∠A=90°,∠B=45°,底边AB=5,高AD=3,点E由B沿折线BCD向点D移动,EM⊥AB于M,EN⊥AD于N,设BM=x,矩形AMEN的面积为y,那么y与x之间的函数关系的图象大致是( )

A.
B.
C.
D.
【答案】分析:利用面积列出二次函数和一次函数解析式,利用面积的变化选择答案.
解答:解:根据已知可得:点E在未到达C之前,y=x(5-x)=5x-x2;且x≤3,当x从0变化到2.5时,y逐渐变大,
当x=2.5时,y有最大值,当x从2.5变化到3时,y逐渐变小,
到达C之后,y=3(5-x)=15-3x,x>3,
根据二次函数和一次函数的性质.
故选:A.
点评:利用一次函数和二次函数的性质,结合实际问题于图象解决问题.
练习册系列答案
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A.
B.
C.
D.

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A.
B.
C.
D.

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(2007•朝阳区)已知:如图,点A、B分别在x轴、y轴上,以OA为直径的⊙P交AB于点C,E为直径OA上一动点(与点O、A不重合).EF⊥AB于点F,交y轴于点G.设点E的横坐标为x,△BGF的面积为y.
(1)求直线AB的解析式;
(2)求y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围.

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A.
B.
C.
D.

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