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    （8分）先化简，再求值：

    ,其中

    ； 【解析】试题分析：本题考查了分式的化简求值，先把括号里通分，再把除法转化为乘法，并把分子分母分解因式约分化简，最后代入求值. 【解析】 原式= = = . 当时， 原式.
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    科目：初中数学 来源：人教版七年级下册数学第五章相交线与平行线单元检测卷 题型：填空题

    如图：△ABC中，∠A的同旁内角是________ ．

    ∠B和∠C 【解析】当AB为截线时，∠A与∠B为同旁内角；当AC为截线时，∠A与∠C为同旁内角. 故答案为∠B和∠C.

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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年八年级数学人教版上册 全册综合测试卷 题型：解答题

    如图，△ABC中，D是BC的中点，过D点的直线GF交AC于F，交AC的平行线BG于G点，DE⊥DF，交AB于点E，连结EG、EF．

    （1）求证：BG＝CF．

    （2）请你判断BE+CF与EF的大小关系，并说明理由．

    （1）证明见解析；（2）BE+CF＞EF．理由见解析． 【解析】试题分析:（1）先利用ASA判定△BGD≌△CFD，从而得出BG=CF； （2）再利用全等的性质可得GD=FD，再有DE⊥GF，从而得出EG=EF，两边和大于第三边从而得出BE+CF＞EF． 试题解析：（1）∵BG∥AC， ∴∠DBG=∠DCF． ∵D为BC的中点， ∴BD=CD 又∵∠BDG...

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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年八年级数学人教版上册 全册综合测试卷 题型：单选题

    已知等腰三角形的一边长为5，另一边长为10，则这个等腰三角形的周长为( )

    A. 25 B. 25或20 C. 20 D. 15

    A 【解析】 试题分析：分两种情况： 当腰为5时，5+5=10，所以不能构成三角形； 当腰为10时，5+10＞10，所以能构成三角形，周长是：10+10+5=25cm． 故选A．

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    科目：初中数学 来源：湖南邵阳市区2017-2018学年八年级上册数学期末试卷 题型：解答题

    （10分）如图①，在△ABC中，∠ACB=2∠B，AD为∠BAC的角平分线，

    求证：AB=AC+CD

    小明同学经过思考，得到如下解题思路：

    在AB上截取AE=AC，连接DE，得到△ADE≌△ADC，从而易证AB=AC+CD

    （1）请你根据以上解思路写出证明过程；

    （2）如图②，若AD为△ABC的外角∠CAE平分线，交BC的延长线于点D，

    ∠D=25°，其他条件不变，求∠B的度数。

    （1）见解析；（2）50° 【解析】试题分析：先根据“SAS”证明△ADE≌△ADC,从而DE=DC, ∠AED=∠ACB,再由外角的性质可得∠B=∠BDE,从而BE=CD，然后利用等量代换证明结论；（2）利用外角的性质和角平分线的定义得到∠CAD= ，然后根据三角形内角和列方程求解. 【解析】 （1）∵AD为∠BAC的角平分线， ∴∠BAD=∠CAD. 在△ADE和△A...

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    科目：初中数学 来源：湖南邵阳市区2017-2018学年八年级上册数学期末试卷 题型：填空题

    化简： = __________。

    【解析】 = = = .

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    科目：初中数学 来源：湖南邵阳市区2017-2018学年八年级上册数学期末试卷 题型：单选题

    如图：Rt△ABC中，∠C=90°，DE是AB的垂直平分线，∠CAD：∠DAB=2：1，则∠B的度数为（　　）

    A. 20° B. 22.5° C. 25° D. 30°

    B 【解析】在Rt△ABC中 ∵DE是AB的垂直平分线 ∴∠B=∠BAD ∵∠CAD：∠DAB=2：1 ∴4∠B=90° ∴∠B=22.5° 故选B

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    科目：初中数学 来源：2018人教版八年级数学下册练习：第十七章达标检测卷 题型：填空题

    三角形一边长为10，另两边长是方程x2-14x+48=0的两根，则这是一个 三角形.

    直角 【解析】【解析】 解方程得 ∵ ∴这个三角形为直角三角形

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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年北师大版七年级数学上册：第5章 一元一次方程 单元测试卷 题型：解答题

    根据下面的两种移动电话计费方式表，解答下列问题：

    全球通

    神州行

    月租费

    25元/月

    0

    本地通话费

    0.2元/分钟

    0.3元/分钟

    (1)一个月内本地通话多少分钟时，两种通讯方式的费用相同？

    (2)若某人预计一个月内使用本地通话费90元，则应该选择哪种通讯方式较合算？

    (1) 250分钟;(2) 选择全球通比较合算． 【解析】试题分析：（1）从表格中可知道全球通月租25元，每打一分钟0.2元，神州行没有月租，每分钟0.3元，因此可设一个月内本地通话x分钟时，根据两种通讯方式的费用相同列出方程求解即可； （2）分别列方程求出两种计费方式本地通话费是90元时的通话时间，然后进行比较即可得出结论． 试题解析： 【解析】 （1）设一个月内本地通...

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