Question

如图，一段抛物线：y＝－x(x－3)（0≤x≤3），记为C1，它与x轴交于点O，A1；将C1绕点A1旋转180°得C2，交x轴于点A2；将C2绕点A2旋转180°得C3，交x 轴于点A3；……如此进行下去，直至得C13．若P（37，m）在第13段抛物线C13上，则m =_________．

Answer 1

2

解析试题分析：∵一段抛物线：y=-x（x-3）（0≤x≤3），
∴图象与x轴交点坐标为：（0，0），（3，0），
∵将C₁绕点A₁旋转180°得C₂，交x轴于点A₂；
将C₂绕点A₂旋转180°得C₃，交x轴于点A₃；
…
如此进行下去，直至得C₁₃．
∴C₁₃的与x轴的交点横坐标为（36，0），（39，0），且图象在x轴上方，
∴C₁₃的解析式为：y₁₃=-（x-36）（x-39），
当x=37时，y=-（37-36）×（37-39）=2．
故答案为：2．
考点：二次函数图象与几何变换．