精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
如图2,已知AD是△ABC的中线,AE=EF=FC,下面给出三个关系式:

①AG:AD=1:2; ②GE:BE=1:3 ③BE:BG=4:3,
其中正确的是(       )
A.①②B.①③C.②③D.①②③
B.

试题分析:AD是△ABC的中线,AE=EF=FC,所以DF为三角形BEC的中位线,所以DF∥BE且,GE为三角形ADF的中位线EG∥DF, 且,所以①AG:AD="1:2" ③BE:BG=4:3,正确GE:BE=1:4,②GE:BE=1:3错误,故选B.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,在矩形ABCD中,AB=4,AD=10.一把三角尺的直角顶点P在AD上滑动时(点P与A、D不重合),一直角边始终经过点C,另一直角边与AB交于点E.

(1)证明△DPC∽△AEP;
(2)当∠CPD=30°时,求AE的长;
(3)是否存在这样的点P,使△DPC的周长等于△AEP周长的倍?若存在,求出DP的长;若不存在,请说明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

已知:正方形ABCD的边长为1,射线AE与射线BC交于点E,射线AF与射线CD交于点F,∠EAF=45°.
(1)如图1,当点E在线段BC上时,试猜想线段EF、BE、DF有怎样的数量关系?并证明你的猜想.

(2)设BE=x,DF=y,当点E在线段BC上运动时(不包括点B、C),如图1,求y关于x的函数解析式,并指出x的取值范围.
(3)当点E在射线BC上运动时(不含端点B),点F在射线CD上运动.试判断以E为圆心以BE为半径的⊙E和以F为圆心以FD为半径的⊙F之间的位置关系.
(4)当点E在BC延长线上时,设AE与CD交于点G,如图2.问⊿EGF与⊿EFA能否相似,若能相似,求出BE的值,若不可能相似,请说明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,矩形OABC在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点A(0,4),C(2,0).将矩形OABC绕点O按顺时针方向旋转135º,得到矩形EFGH(点E与O重合).

(1)若GH交y轴于点M,则∠FOM=     ,OM=      
(2)将矩形EFGH沿y轴向上平移t个单位.
①直线GH与x轴交于点D,若AD∥BO,求t的值;
②若矩形EFGH与矩形OABC重叠部分的面积为S个平方单位,试求当0<t≤4-2时,S与t之间的函数关系式.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

下列说法正确的是(     ).
A.三角形的重心是三角形三边垂直平分线的交点.
B.三角形的一条中位线与第三边上的中线互相平分.
C.坡面的水平长度与铅垂高度的比是坡比
D.相似三角形对应高的比等于相似比的平方.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,在面积为24的菱形ABCD中,E、F分别是边AD、BC的中点,点G、H在DC边上,且GH =DC.则图中阴影部分面积为      

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,已知等边△ABC中,点D、E分别在边AB、BC上,把△BDE沿直线DE翻折,使点B落在处,分别交边AC于M、H点,若∠ADM=50°,则∠EHC的度数为(   ).

A.45°B.50°C.55°D.60°

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,有一矩形纸片ABCD,AB=10,AD=6,将纸片折叠,使AD边落在AB上,折痕为AE,再将△AED以DE为折痕向右折叠,AE与BC交于点F,则△CEF的面积为    

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,在ABCD中,E在AB上,CE、BD交于F,若AE:BE=4∶3,且BF=2,则DF=__________.

查看答案和解析>>

同步练习册答案