Question

1．下列说法中，
①平分弦的直径垂直于弦；
②直径是最长的弦；
③两个三角形全等，那么它们关于一点成中心对称；
④长度相等的弧是等弧；
⑤x²-5x+7=0两根之和为5．
其中正确命题的个数为（　　）

• A． 0个
• B． 1个
• C． 2个
• D． 3个

Answer 1

分析 根据垂径定理对①进行判断；根据直径对②进行判断；根据全等三角形对③判断，根据圆心角、弧、弦的关系对④进行判断；根据根的判别式对⑤进行判断．

解答 解：①平分弦（非直径）的直径垂直于弦，所以①错误；
②直径是最长的弦，正确；
③两个三角形全等，但它们不一定关于一点成中心对称，错误；
④在等圆或同圆中，长度相等的弧是等弧，错误；
⑤方程x²-5x+7=0没有实数解，所以错误；
故选B

点评 本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．