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    如图，点A为x轴上一点，坐标为（4,0），点B、点C为y轴上两点，点B的坐标为（0,6），连接AB，过点C作x轴的平行线CD交AB于D，若，则点D的坐标为      .

    （2,3）

    解析试题分析：根据题意可知，三角形BCD和三角形AOB的面积比是1/4，所以CD=0.5AO，所以点D的坐标是（2,3）
    考点：相似三角形的面积比
    点评：本题属于对三角形的面积比和三角形的基本比例知识的而理解和运用

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：Rt△ABC斜边上的高为2.4，将这个直角三角形放置在平面直角坐标系中，使其斜边AB与x轴重合，直角顶点C落在y轴正半轴上，点A的坐标为（-1.8，0）．
    （1）求点B的坐标和经过点A、B、C的抛物线的关系式；
    （2）如图①，点M为线段AB上的一个动点（不与点A、B重合），MN∥AC，交线段BC于点N，MP∥BC，交线段AC于点P，连接PN，△MNP是否有最大面积？若有，求出△MNP的最大面积；若没有，请说明理由；
    （3）如图②，直线l是经过点C且平行于x轴的一条直线，如果△ABC的顶点C在直线l上向右平移m，（2）中的其它条件不变，（2）中的结论还成立吗？请说明理由．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•宽城区一模）如图，在平面直角坐标系中，直线y=-
    3
    4
    x+3分别交x轴、y轴于A、B两点．点C在第二象限，⊙C与直线AB和x轴分别相切于E、F两点，连接CE、CF．

    （1）如图①，点D为线段AB上一点，⊙C的半径为
    3
    2
    ．若△CDE∽△BAO，求点D的坐标．
    （2）如图②，连接BC，当BC∥x轴时，求点C的坐标．

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    科目：初中数学 来源：浙江省金华市2010届中考模拟数学试题 题型：022

    已知边长为5的正方形ABCO在直角坐标系中(如图)，点M为x轴上一动点，过A点作直线MC的垂线AD，交y轴于N，一定点P(2，9)，在点M移动中，如以M、N、C、P为顶点的四边形是梯形，则M的坐标为________

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    已知：Rt△ABC斜边上的高为2.4，将这个直角三角形放置在平面直角坐标系中，使其斜边AB与x轴重合，直角顶点C落在y轴正半轴上，点A的坐标为（-1.8，0）．
    （1）求点B的坐标和经过点A、B、C的抛物线的关系式；
    （2）如图①，点M为线段AB上的一个动点（不与点A、B重合），MN∥AC，交线段BC于点N，MP∥BC，交线段AC于点P，连接PN，△MNP是否有最大面积？若有，求出△MNP的最大面积；若没有，请说明理由；
    （3）如图②，直线l是经过点C且平行于x轴的一条直线，如果△ABC的顶点C在直线l上向右平移m，（2）中的其它条件不变，（2）中的结论还成立吗？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2007年浙江省绍兴市诸暨市提前招生中考试卷（解析版） 题型：解答题

    （2008•房山区一模）如图，点A在y轴上，点B在x轴上，且OA=OB=1，经过原点O的直线l交线段AB于点C，过C作OC的垂线，与直线x=1相交于点P，现将直线L绕O点旋转，使交点C从A向B运动，但C点必须在第一象限内，并记AC的长为t，分析此图后，对下列问题作出探究：
    （1）当△AOC和△BCP全等时，求出t的值；
    （2）通过动手测量线段OC和CP的长来判断它们之间的大小关系并证明你得到的结论；
    （3）①设点P的坐标为（1，b），试写出b关于t的函数关系式和变量t的取值范围．
    ②求出当△PBC为等腰三角形时点P的坐标．

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