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【题目】如图,平面直角坐标系中,已知点A(﹣3,3),B(﹣5,1),C(﹣2,0),P(a,b)是ABC的边AC上任意一点,ABC经过平移后得到A1B1C1,点P的对应点为P1(a+6,b﹣2).

(1)平移后的三个顶点坐标分别为:.A1( ),B1( ),C1( ).

(2)在上图中画出平移后三角形A1B1C1

(3)画出AOA1并求出AOA1的面积.

【答案】(1)A1 (3,1)B1 (1,-1)C1(4,﹣2);(2)见解析;(3)6.

【解析】分析:1)根据点PP1的坐标确定出平移规律再求出A1B1C1的坐标即可

2)根据网格结构找出点ABC平移后的对应点A1B1C1的位置然后顺次连接即可

3)利用△AOA1所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积列式计算即可得解.

详解:(1∵点Pab)的对应点为P1a+6b2),∴平移规律为向右6个单位向下2个单位A(﹣33),B(﹣51),C(﹣20)的对应点的坐标为A131),B11,﹣1),C14,﹣2);

2A1B1C1如图所示

3AOA1的面积=6×3×3×3×3×1×6×2=186=1812=6

练习册系列答案
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A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

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【题目】如图,在ABCD中,BD是对角线,AE⊥BD于点E,CF⊥BD于点F,试判断四边形AECF是不是平行四边形,并说明理由.

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【题目】阅读理解题:

定义:如果一个数的平方等于-1,记为,这个数叫做虚数单位。那么和我们所学的实数对应起来就叫做复数,表示为 为实数),叫这个复数的实部, 叫做这个复数的虚部,它的加,减,乘法运算与整式的加,减,乘法运算类似。

例如计算:

1)填空: =_________ =____________

2)计算:

3计算:

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【题目】请把下面证明过程补充完整:

已知:如图,∠ADC=∠ABCBEDF分别平分∠ABCADC,且∠1=∠2

求证:∠A=∠C

证明:∵BEDF分别平分∠ABCADC(已知)

∴∠1=ABC3=ADC(角平分线定义)

∵∠ABC=∠ADC(已知)

∴∠1=∠3(等量代换)

∵∠1=∠2(已知)

∴∠2=∠3(等量代换)

∴_____∥_____ (___ __)

∴∠A+∠_____=180°C+∠_____=180°(___ __)

∴∠A=∠C(___ __)

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【题目】某商场要经营一种新上市的文具,进价为20元/件.试营销阶段发现:当销售单价是25元时,每天的销售量为250件;销售单价每上涨1元,每天的销售量就减少10件.
(1)写出商场销售这种文具,每天所得的销售利润w(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式;
(2)求销售单价为多少元时,该文具每天的销售利润最大;
(3)商场的营销部结合上述情况,提出了A、B两种营销方案: 方案A:该文具的销售单价高于进价且不超过30元;
方案B:每天销售量不少于10件,且每件文具的利润至少为25元
请比较哪种方案的最大利润更高,并说明理由.

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【题目】问题情境:如图1,ABCD,PAB=130°,PCD=120°.求APC度数.

小明的解题思路是:如图2,过P作PEAB,通过平行线性质,可得APC=50°+60°=110°.

问题迁移:

(1)如图3,ADBC,点P在射线OM上运动,当点P在A、B两点之间运动时,ADP=α,BCP=β.试判断CPD、α、β之间有何数量关系?请说明理由;

(2)在(1)的条件下,如果点P在A、B两点外侧运动时(点P与点A、B、O三点不重合),请你直接写出CPD、α、β间的数量关系.

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【题目】二次函数y=ax2+bx的图像如图,若一元二次方程ax2+bx+m=0有实数根,则m的最大值为(
A.﹣3
B.3
C.﹣6
D.9

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【题目】如图,ADABC的角平分线,DEAB于点EDFAC于点F,连接EFAD于点G

1)求证:AD垂直平分EF

2)若BAC=60°,猜测DGAG间有何数量关系?请说明理由.

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