【题目】为了缅怀先烈.继承遗志,某中学初二年级同学于4月初进行“清明雁栖湖,忆先烈功垂不朽”的定向越野活动每个小组需要在点出发,跑步到点打卡(每小组打卡时间为1分钟),然后跑步到点,……最后到达终点(假设点,点,点在一条直线上,且在行进过程中,每个小组跑步速度是不变的),“文艺组”最先出发.过了一段时间后,“方程组”开始出发,两个小组恰好同时到达点.若“方程组”出发的时间为(单位:分钟),在点与点之间的行进过程中,“文艺组”和“方程组”之间的距离为(单位:米),它们的函数图像如下图:则下面判断不正确的是( )
A.当时,“文艺组”恰好到达点;
B.“文艺组”的速度为150米/分钟,“方程组”的速度为200米/分钟他们从点出发的时间间隔为2分钟
C.图中点表示“方程组”在点打卡结束,开始向点出发;
D.出发点到打卡点的距离是600米,打卡点到点的距离是800米
【答案】D
【解析】
根据函数的图象和已知条件分别分析探讨其正确性,进一步判定得出答案即可.
A、由图可知,当时,“文艺组”恰好到达点,正确;
B、由图可知,“34”分钟时,“方程组”打卡,“文艺组”一分钟行走150米,则“文艺组”的速度为150米/分钟;“23”分钟时,“文艺组”打卡,“方程组”一分钟行走200米,则“方程组”的速度为200米/分钟,“方程组”出发前相距300米,所以从点出发的时间间隔为2分钟,正确;
C、由图可知,点开始“文艺组”和“方程组”之间的距离为在慢慢缩少,说明“方程组”打卡结束,在追赶“文艺组”,正确;
D、“方程组”出发点到打卡,用时3分钟,所以AB的距离为600米,点表示“方程组”打卡结束到C点赶上“文艺组”,用时3分钟,所以BC的距离为600米,错误;
正确的答案有ABC,错误的只有D.
故选:D.
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【题目】如图,已知,,试说明直线AD与BC垂直请在下面的解答过程的空格内填空或在括号内填写理由.
理由:,已知
____________,______
____________
又,已知
______等量代换
____________,______
______
,已知
,,
____________.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC的顶点O是坐标原点,点A在第一象限,点C在第四象限,点B在x轴的正半轴上.∠OAB=90°且OA=AB,OB=6,OC=5.点P是线段OB上的一个动点(点P不与点O,B重合),过点P的直线与y轴平行,直线交边OA或边AB于点Q,交边OC或边BC于点R.设点P的横坐标为t,线段QR的长度为m.已知t=4时,直线恰好过点C.
(1)求点A和点B的坐标;
(2)当0<t<3时,求m关于t的函数关系式;
(3)当m=3.5时,请直接写出点P的坐标.
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【题目】已知: A 0,1 , B 2, 0 , C 4, 3 .
(1)求△ABC 的面积;
(2)设点 P 在坐标轴上,且△ABC 和△ABP 的面积相等,直接写出 P 的坐标.
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【题目】某校为迎接体育中考,了解学生的体育情况,学校随机调查了本校九年级50名学生“30秒跳绳”的次数,并将调查所得的数据整理如下:
根据以上图表信息,解答下列问题:
(1)表中的a= ,c= ;
(2)请把频数分布直方图补充完整;(画图后请标注相应的数据)
(3)若该校九年级共有500名学生,请你估计“30秒跳绳”的次数60次以上(含60次)的学生有多少人
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【题目】两条平行直线上各有个点,用这对点按如下的规则连接线段:①平行线之间的点在连线段时,可以有共同的端点,但不能有其它交点;②符合①要求的线段必须全部画出;图1展示了当时的情况,此时图中三角形的个数为0;图2展示了当时的一种情况,此时图中三角形的个数为2;图3展示了当时的一种情况,此时图中三角形的个数为4;试猜想当时,按照上述规则画出的图形中,三角形最少有____个
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【题目】如图1,点C为线段AB上任意一点(不与点A、B重合),分别以AC、BC为一腰在AB的同侧作等腰△ACD和△BCE,CA=CD,CB=CE,∠ACD=∠BCE=30°,连接AE交CD于点M,连接BD交CE于点N,AE与BD交于点P,连接CP.
(1)线段AE与DB的数量关系为 ;请直接写出∠APD= ;
(2)将△BCE绕点C旋转到如图2所示的位置,其他条件不变,探究线段AE与DB的数量关系,并说明理由;求出此时∠APD的度数;
(3)在(2)的条件下求证:∠APC=∠BPC.
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