Question

种植草莓大户张华现有22吨草莓等售，有两种销售渠道，-是运往省城直接批发给零售商，二是在本地市场零售，经过调查分析，这两种销售渠道每天销量及每吨所获纯利润见下表：受客观因素影响，张华每天只能采用一种销售渠道，草莓必须在10日内售出．
（1）若一部分草莓运往省城批发给零售商，其余在本地市场零售，请写出销售22吨草莓所获纯利润y（元）与运往省城直接批发零售商的草莓量x（吨）之间的函数关系式；
（2）怎样安排这22吨草莓的销售渠道，才使张华所获纯利润最大并求出最大纯利润．

销售渠道	每日销量 （吨）	每吨所获纯 利润（元）
省城批发	4	1200
本地零售	1	2000

Answer 1

分析：根据题意可得出（1）的解析式．省城销售的天数+本地销售的天数=总销售天数，由此可得到不等式，解不等式可求出x的取值范围，再利函数性质，可得到x的具体数值．

解答：解：（1）所求函数关系式为y=1200x+2000（22-x）（2分）
即y=-800x+44000（3分）；

（2）由于草莓必须在10天内售完，则有

x

4

+22-x≤10（5分），
解之，得x≥16，
在函数y=-800x+44000中，∵-800＜0，∴y随x的增大而减小（8分），
∴当x=16时，y有最大值31200元（9分），
22-16=6（吨），

16

4

=4（天），

6

1

=6（天）．
答：用4天时间运往省城批发，6天时间在本地零售（回答销量也可）才使获利润最大，最大利润为31200元．（10分）

点评：运用了（纯利润=省城销售量×省城利润+本地销售量×本地利润），还利用了一次函数的性质，当k＜0时，y随x的增大而减小．