解不等式x-$\frac{x+2}{2}$≤$\frac{2x-5}{3}$.并把解集表示在数轴上．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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14．解不等式x-$\frac{x+2}{2}$≤$\frac{2x-5}{3}$，并把解集表示在数轴上．

分析按照解不等式的基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得不等式的解集．

解答解：去分母，得：6x-3（x+2）≤2（2x-5），
去括号，得：6x-3x-6≤4x-10，
移项，得：6x-3x-4x≤-10+6，
合并同类项，得：-x≤-4，
系数化为1，得：x≥4，
将不等式的解集在数轴上表示如下：

点评本题考查了解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤，注意两边都乘以或除以一个负数时要改变不等号方向是关键．

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4．已知抛物线${C_1}：y=a{（{x+2}）^2}-3$顶点为P，与y轴交于D（0，-1）．
（1）求点P的坐标及a的值；
（2）如图（1），将抛物线C₁作关于原点O对称，得到抛物线记为C₂，求抛物线₂的解析式；
（3）如图（2），抛物线C₂的顶点为Q，直线$y=-\frac{1}{2}x+1$交y轴于A，交x轴于B，与抛物线C₂在对称轴右侧交于点E．现将抛物线C₂沿直线AB方向平移，当抛物线C₂的顶点平移到x轴上时，记平移后抛物线为C₃，求抛物线C₃的解析式，并求抛物线C₂上 Q、E两点间的抛物线弧所扫过的面积．

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5．

如图，OC=OD，PC=PD，PM⊥OC于M，PN⊥OD于N，求证：PM=PN．

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2．柯桥苏宁电器超市销售每台进价分别为190元、160元的A、B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：

销售时段	销售数量		销售收入
销售时段	A种型号	B种型号
第一周	3台	5台	1720元
第二周	4台	10台	2960 元

（进价、售价均保持不变，利润=销售收入-进货成本）
（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；
（2）若超市准备用不多于5100元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？

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9．二次函数y=ax²+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）中的x与y的部分对应值如表：

X	-1	0	1	3
y	-$\frac{13}{5}$	3	$\frac{29}{5}$	3

下列结论：
（1）abc＜0；
（2）当x＞1时，y的值随x值的增大而减小；
（3）16a+4b+c＜0；
（4）抛物线与坐标轴有两个交点；
（5）x=3是方程ax²+（b-1）x+c=0的一个根；
其中正确的个数为（　　）

A．

5个

B．

4个

C．

3个

D．

2个

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科目：初中数学 来源： 题型：填空题

19．

小峰家要在一面长为38m的墙的一侧修建4个同样大小的猪圈，并在如图所示的5处各留1.5m宽的门，已知现有的材料共可修建长为41m的墙体，则能修建的4个猪圈的最大面积为$\frac{9409}{80}$．

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6．

如图根据图形填空：
（1）直线AB和CD被直线AC所截形成的内错角是∠1和∠5；
（2）直线AB和CD被直线BE所截形成的同位角是∠ABC和∠4；
（3）直线AD和BE被直线AB所截形成的同旁内角是∠BAD和∠ABE；
（4）∠3和∠6是直线AD和BC被直线BD所截形成的内错角；
（5）∠2和∠6是直线AD和AB被直线BD所截形成的同旁内角．

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3．

如图，在Rt△OAD中，∠A=90°，B，C在AD边上，且OA=AB=BC=CD，有下列结论：①△AOB∽△BOD：②△BOC∽△BDO：③△COD∽△BDO，其中成立的有②（选填序号）