Question

14．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=3，PQ=AB，点P与点Q分别在AC和AC的垂线AD上移动，则当AP=3或6时，△ABC和△APQ全等．

Answer 1

分析 当△ABC和△APQ全等时可知AP=BC或AP=AC，再由条件可求得答案．

解答 解：
∵△ABC和△APQ全等，AB=PQ
∴有△ABC≌△QPA或△ABC≌△PQA，
当△ABC≌△QPA时，则有AP=BC=3，
当△ABC≌△PQA时，则有AP=AC=6，
∴当AP=3或6时，△ABC和△APQ全等，
故答案为：3或6．

点评 本题主要考查全等三角形的判定和性质，注意全等三角形的对应关系是解题的关键．