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23、如图,△ABC与△A′B′C′是位似图形,点O是位似中心,若OA=2AA′,S△ABC=8,则S△A′B′C′=
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分析:△ABC与△A′B′C′是位似图形,由OA=2AA′可得两个图形的位似比,面积的比等于位似比的平方.
解答:解:△ABC与△A′B′C′是位似图形且由OA=2AA′.可得两位似图形的位似比为2:3,所以两位似图形的面积比为4:9,又由△ABC的面积为8,得△A′B′C′的面积为18.
点评:本题考查了位似图形的性质:面积的比等于位似比的平方.
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精英家教网如图,△ABC与△ADC关于直线AC对称,连接BD,若已知四边形ABCD的面积是125,AC=25,则BD的长为
 

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22、如图,△ABC与△ADE是两个大小不同的等腰直角三角形,B、C、E在同一条直线上,连接CD.
(1)证明:△ABE≌△ACD;
(2)CD与BE是否垂直?说明理由.

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精英家教网如图,△ABC与△DEF均为等边三角形,O为BC、EF的中点,则AD:BE的值为(  )
A、
3
:1
B、
2
:1
C、5:3
D、不确定

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如图,△ABC与△ABD都是等边三角形,点E,F分别在BC,AC上,BE=CF,AE与BF交于点G.
(1)求∠AGB的度数;
(2)连接DG,求证:DG=AG+BG.

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29、如图,△ABC与△A′B′C′关于直线MN对称,△A′B′C′与△A″B″C″关于直线EF对称.
(1)画出△ABC和直线EF;
(2)若直线MN和EF相交于点O,直线MN、EF所夹的锐角设为α,猜想∠BOB″与α之间的数量关系,并说明理由.

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