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【题目】如图,在△ABC中,∠B=90°,BC=8cm,AC=10cm,动点A从点A出发以1cm/s的速度沿AB边运动,同时动点Q从点B出发以2cm/s的速度沿BC边运动.设运动时间为t秒.

(1)若△PBQ的面积等于8cm2,求t的值;

(2)若PQ的长等于cm,求t的值.

【答案】(1)P、Q经过24秒时,△PBQ的面积为8cm2;(2)当t1时,PQ的长等于cm.

【解析】分析:1)由题意利用勾股定理求得AB=6可设PQ经过t使△PBQ的面积为8cm2PB=6tBQ=2t根据三角形面积的计算公式SPBQ=BQPB列出方程解答出即可

2)可设PQ两点运动t秒时PB=6tBQ=2t根据勾股定理可得PQ2=BP2+BQ2代入整理即可求出.

详解:(1AB==6PQ经过t秒时PBQ的面积为8cm2PB=6tBQ=2t

∵∠B=90°,AB=6cmBC=8cm6t2t=8解得t1=2t2=4

答:当PQ经过24秒时PBQ的面积为8cm2

2)设PQ两点运动t秒时PQ的长等于cm29=(6t2+2t2解得t1=1t2=

t1PQ的长等于cm

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2)以每筐5千克为标准,这8筐杨梅总计超过多少千克或者不足多少千克?

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(1)当甲追上乙时,x =

(2)请用含x的代数式表示y

当甲追上乙前,y=

当甲追上乙后,甲到达C之前,y=

当甲到达C之后,乙到达C之前,y=

问题二:如图2,若将上述线段AC弯曲后视作钟表外围的一部分,线段AB正好对应钟表上的弧AB(1小时的间隔),易知AOB=30°

(1)分针OD指向圆周上的点的速度为每分钟转动 cm;时针OE指向圆周上的点的速度为每分钟转动 cm.

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