【题目】如图,在△ABC中,∠B=90°,BC=8cm,AC=10cm,动点A从点A出发以1cm/s的速度沿AB边运动,同时动点Q从点B出发以2cm/s的速度沿BC边运动.设运动时间为t秒.
(1)若△PBQ的面积等于8cm2,求t的值;
(2)若PQ的长等于cm,求t的值.
【答案】(1)当P、Q经过2或4秒时,△PBQ的面积为8cm2;(2)当t为1或时,PQ的长等于cm.
【解析】分析:(1)由题意,利用勾股定理求得AB=6,可设P、Q经过t秒,使△PBQ的面积为8cm2,则PB=6﹣t,BQ=2t,根据三角形面积的计算公式,S△PBQ=BQPB,列出方程,解答出即可;
(2)可设P、Q两点运动t秒时,则PB=6﹣t,BQ=2t,根据勾股定理,可得PQ2=BP2+BQ2,代入整理即可求出.
详解:(1)AB==6,设P、Q经过t秒时,△PBQ的面积为8cm2,则PB=6﹣t,BQ=2t.
∵∠B=90°,AB=6cm,BC=8cm,∴,(6﹣t)2t=8,解得:t1=2,t2=4.
答:当P、Q经过2或4秒时,△PBQ的面积为8cm2;
(2)设P、Q两点运动t秒时,PQ的长等于cm,则29=(6﹣t)2+(2t)2,解得:t1=1,t2=.
答:当t为1或时,PQ的长等于cm.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,正方形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴上,点D(5,3)在边AB上,以C为中心,把△CDB旋转90°,则旋转后点D的对应点D′的坐标是 .
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】有8筐杨梅,以每筐5千克为标准,超过的千克数记作正数,不足的千克数记作负数,称后的记录如下:
回答下列问题:
(1)这8筐杨梅中,最接近5千克的那筐杨梅为多少千克?
(2)以每筐5千克为标准,这8筐杨梅总计超过多少千克或者不足多少千克?
(3)若杨梅每千克售价25元,则出售这8筐杨梅可卖多少元?
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】已知直线l经过A(2,3)B(,0)
(1) 求直线l的解析式及l与坐标轴围成的图形的面积.
(2) 将l向下平移3个单位长度,再向左平移1个单位长度,得到直线l,画出l的图象并直接写出l的解析式__________________.
(3)若点M(,m),N(n,1)在直线l上,P为y轴上一动点,则PM+PN最小时,P的坐标为____________,此时PM+PN=______________.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】观察如图所示一组图形中点的个数,其中第1个图中共有4个点,第2个图中共有10个点,第3个图中共有19个点,…按此规律第10个图中共有点的个数是 ( )
A.109个B.136个C.166个D.199个
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】已知:如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,E是CD中点,连结OE.过点C作CF∥BD交线段OE的延长线于点F,连结DF.求证:
(1)△ODE≌△FCE;
(2)四边形ODFC是菱形.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】问题一:如图1,已知A,C两点之间的距离为16 cm,甲,乙两点分别从相距3cm的A,B两点同时出发到C点,若甲的速度为8 cm/s,乙的速度为6 cm/s,设乙运动时间为x(s), 甲乙两点之间距离为y(cm).
(1)当甲追上乙时,x = .
(2)请用含x的代数式表示y.
当甲追上乙前,y= ;
当甲追上乙后,甲到达C之前,y= ;
当甲到达C之后,乙到达C之前,y= .
问题二:如图2,若将上述线段AC弯曲后视作钟表外围的一部分,线段AB正好对应钟表上的弧AB(1小时的间隔),易知∠AOB=30°.
(1)分针OD指向圆周上的点的速度为每分钟转动 cm;时针OE指向圆周上的点的速度为每分钟转动 cm.
(2)若从4:00起计时,求几分钟后分针与时针第一次重合.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】甲、乙两人在一条直线道路上分别从相距1500米的A,B 两点同时出发,相向而行,当两人相遇后,甲继续向点B前进(甲到达点B时停止运动),乙也立即向B点返回.在整个运动过程中,甲、乙均保持匀速运动.甲、乙两人之间的距离y(米)与乙运动的时间x(秒) 之间的关系如图所示.则甲到B点时,乙距B点的距离是________米.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,AD=4,BC=12,点E是BC的中点.点P、Q分别是边AD、BC上的两点,其中点P以每秒个1单位长度的速度从点A运动到点D后再返回点A,同时点Q以每秒2个单位长度的速度从点C出发向点B运动.当其中一点到达终点时停止运动.当运动时间t为_____秒时,以点A、P,Q,E为顶点的四边形是平行四边形.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com