Question

某村计划开挖一条长1500米的水渠，渠道的断面为等腰梯形，渠道深0.8米，下底宽1.2米，坡角为45°，实际开挖渠道时，每天比原计划多挖土20立方米，结果比原计划提前4天完工，求原计划每天挖土多少立方米？

Answer 1

分析：题中等腰三角形的面积×水渠的长度=所挖土的总量，根据工作时间=工作总量÷工作效率以及关键语“比原计划提前4天完工”可列出方程求出解．

解答：解：所挖的土的总量应该为：（1.2+2.8）×0.8÷2×1500=2400立方米
设原计划每天挖土x立方米，那么实际每天挖土（20+x）立方米，
根据题意得：

2400

x

-

2400

x+20

=4
解得：x=100
经检验，x=100是原方程的根．
答：原计划每天挖100m³．

点评：找到关键描述语，找到等量关系是解决问题的关键，本题要注意等腰梯形的性质的应用．