Question

【题目】如图，每一幅图中都有若干个大小不同的四边形，第1幅图中有1个四边形，第2幅图中有3个四边形，第3幅图中有5个四边形

（1）第4幅图中有 个四边形，第5幅图中有 个四边形；

（2）根据第1幅图到第5幅图的规律，推测第幅图中有 个四边形；（用含字母的代数式表示）

（3）根据（2）的推测，请你计算第幅图中四边形的个数比第幅图中四边形个数多几个?

Answer 1

【答案】（1）7，9；（2）；（3）第幅图中四边形的个数比第幅图中四边形个数多2个

【解析】

（1）可以按照图中规律继续画下去，再观察对应图形，也可以直接找数字排列规律；

（2）将各个图形中的四边形个数列出来找规律，归纳总结;

（3）根据第（2）问总结出的规律，代入求解，再减去即可.

解：（1）7，9

（2）第一个图形中四边形个数：；

第二个图形中四边形个数：；

第三个图形中四边形个数：；

……

第个图形中四边形个数：.

（3）根据（2）的结论可知，第幅图中四边形的个数为：

．

，

∴第幅图中四边形的个数比第幅图中四边形个数多2个.