【题目】小明和小亮两同学做游戏,游戏规则是:有一个不透明的盒子,里面装有两张红卡片,两张绿卡片,卡片除颜色外其它均相同,两人先后从盒子中取出一张卡片(不放回),若两人所取卡片的颜色相同,则小明获胜,否则小亮获胜.
(1)请用画树状图或列表法列出游戏所有可能的结果;
(2)请根据你的计算结果说明游戏是否公平,若不公平,你认为对谁有利?
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【题目】如图,在一个可以自由转动的转盘中,指针位置固定,三个扇形的面积都相等,且分别标有数字1,2,3.
(1)小明转动转盘一次,当转盘停止转动时,指针所指扇形中的数字是奇数的概率为________;
(2)小明先转动转盘一次,当转盘停止转动时,记录下指针所指扇形中的数字;接着再转动转盘一次,当转盘停止转动时,再次记录下指针所指扇形中的数字,求这两个数字之和是3的倍数的概率(用画树状图或列表等方法求解)
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【题目】某校为庆祝国庆节举办游园活动,小军来到摸球兑奖活动场地,李老师对小军说:“这里有甲、乙两个盒子,里面都装有一些乒乓球,你只能选择在其中一个盒子中摸球。”获奖规则如下:
甲盒中有白色乒乓球4个,黄色乒乓球1个,一人只能摸一次且一次摸出一个球,若这个球为黄色球,则可获得玩具熊一个,否则不得奖;
乙盒中有白色乒乓球2个,黄色乒乓球3个,一人只能摸一次且一次摸出两个球,若这两个球均为黄色球,则可获得玩具熊一个,否则不得奖;
请问小军在哪个盒子内摸球获得玩具熊的机会更大?请用概率知识说明理由.
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【题目】如图,在单位为1的网格中,有△ABC,且的三个顶点都在格点上:
(1)以点C为原点建立直角坐标系,并确定A点的坐标;
(2)将△ABC向下平移5个单位,得到△A1B1C1(不写作法);
(3)以点C为旋转中心,将△ABC顺时针旋转90°得到△A2B2C2(不写作法);
(4)求弧BB2的长.
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【题目】若|m+3|+=0,点P(m,n)关于x轴的对称点P′为二次函数图象顶点,则二次函数的解析式为( )
A. y=(x﹣3)2+2B. y=(x+3)2﹣2
C. y=(x﹣3)2﹣2D. y=(x+3)2+2
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【题目】已知:△ABC在直角坐标平面内,三个顶点的坐标分别为A(0,3)、B(3,4)、C(2,2)(正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度).
(1)△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1,点C1的坐标是 ;
(2)以点B为位似中心,在网格内画出△A2B2C2,使△A2B2C2与△ABC位似,且位似比为2:1,点C2的坐标是 ;(画出图形)
(3)△A2B2C2的面积是 平方单位.
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【题目】河上有一座桥孔为抛物线形的拱桥(如图 ),水面宽 时,水面离桥孔顶部 ,因降暴雨水面上升 .
(1)建立适当的坐标系,并求暴雨后水面的宽;(结果保留根号)
(2)一艘装满物资的小船,露出水面的部分高为 ,宽 (横断面如图 所示),暴雨后这艘船能从这座拱桥下通过吗?
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