Question

某校初三（1）班36位同学的身高的频数分布直方图如图所示．
问：（1）身高在哪一组的同学最多？
（2）身高在160cm以上的同学有多少人？
（3）该班同学的平均身高约为多少？（精确到0.1cm）

Answer 1

分析：（1）小长方形越高的，人数越多，所以从频数直方图可以看出：身高在160.5cm-165.5cm这一组人数最多；
（2）从频数直方图可以看出：身高在160.5cm-165.5cm的人数为12人，身高在165.5-170.5段的人数为8人，身高在170.5-175.5段的人数为3人，则身高在160cm以上的同学可求出；
（3）分别取每一段的组中值，根据平均数的概念计算平均身高．

解答：解：（1）身高在160.5cm-165.5cm这一组人数最多；

（2）从频数直方图可以看出：身高在160.5cm-165.5cm的人数为12人，身高在165.5-170.5段的人数为8人，身高在170.5-175.5段的人数为3人，则身高在160cm以上的同学有12+8+3=23人；

（3）分别取每一段的组中值，150.5-155.5段的组中值为

150.5+155.5

2

=153，
155.5-160.5段的组中值为

155.5+160.5

2

=158，
160.5-165.5段的组中值为

160.5+165.5

2

=163，
165.5-170.5段的组中值为

165.5+170.5

2

=168，
170.5-175.5段的组中值为

170.5+175.5

2

=173，
则该班同学的平均身高约为：

4×153+9×158+12×163+8×168+3×173

36

=162.6（cm）．

点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．