Question

【题目】如图所示，△ABC在正方形网格中，若点A的坐标为（0，3），按要求回答下列问题：

（1）在图中建立正确的平面直角坐标系；

（2）直接写出△ABC的面积；

（3）画出一个△ACD，使得AD＝，CD＝，并写出点D的坐标．

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2）5；（3）点D的坐标为（3，4）或（﹣，）

【解析】

（1）根据点A（0，3）在图中建立正确的平面直角坐标系即可；

（2）根据割补法即可写出△ABC的面积；

（3）画出一个△ACD，使得AD为1×3格对角线，AD＝，DC为2×3格对角线，CD＝，进而写出点D的坐标．

解：如图所示：

（1）∵点A（0，3）

∴建立如图所示的平面直角坐标系；

（2）根据割补法可知：

△ABC的面积为；16﹣×3×4﹣×2×4﹣＝16﹣6﹣4﹣1＝5；

答：△ABC的面积为5；

（3）△ACD即为所求作的图形，使得AD＝，CD＝；

点D的坐标为（3，4）或（﹣，）．