Question

15．有三个有理数x，y，z，其中x=$\frac{2}{（-1）^{n}-1}$（n为正整数），且x和y互为相反数，y与z互为倒数．
（1）当n为奇数时，求x，y，z三个数，并计算xy-yⁿ-（y-2z）²⁰¹³的值；
（2）当n为偶数时，你能求出x，y，z这三个数吗？为什么？

Answer 1

分析 （1）根据n为奇数，确定出x的值，进而求出y与z的值，代入原式计算即可得到结果；
（2）不能，理由为：当n为偶数时，分母为0没有意义．

解答 解：（1）当n为奇数时，x=-1，y=1，z=1，
则原式=-1-1+1=-1；
（2）当n为偶数时，分母为0没有意义，
则不能求出这3个数．

点评 此题考查了代数式求值，相反数，以及倒数，熟练掌握运算法则是解本题的关键．