Question

【题目】设中学生体质健康综合评定成绩为x分，满分为100分，规定：85≤x≤100为A级，75≤x≤85为B级，60≤x≤75为C级，0＜x＜60为D级．现随机抽取某中学部分学生的综合评定成绩，整理绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中的信息，解答下列问题：

（1）在这次调查中，一共抽取了　 　名学生；

（2）扇形统计图中，α＝　 　%，C级对应的圆心角为　 　度；

（3）请你利用你所学的统计知识，估计本次抽取所有学生的综合评定成绩的平均分．

Answer 1

【答案】（1）50；（2）24，72；（3）76.5分

【解析】

（1）根据B级的人数和所占的百分比求出抽取的总人数；

（2）用A级的人数除以总数即可求出a，用抽取的总人数减去A、B、D的人数，求出C级的人数，用360度乘以C级所占的百分比即可求出扇形统计图中C级对应的圆心角的度数；

（3）用各条形图中点的值×对应频率，然后求和即可得出本次抽取所有学生的综合评定成绩的平均分．

（1）在这次调查中，一共抽取的学生数是：50(人)，

（2）a100%=24%；

扇形统计图中C级对应的圆心角为360°=72°，

故答案为：24，72；

（3）扇形统计图中C级所占比例为：

扇形统计图中D级所占比例为：

本次抽取所有学生的综合评定成绩的平均分x=(85+100)÷2×24%+（75+85）÷2×48%+（60+75）÷2×20%+（0+60）÷2×8%=76.5(分)．