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    （1）通过计算（可用计算器），比较下列各对数的大小，并提出你的猜想：
    ①sin30°（    ）2sin15°cos15°；
    ②sin36°（    ）2sin18°cos18°；
    ③sin45°（    ）2sin22.5°cos22.5°；
    ④sin60°（    ）2sin30°cos30°；
    ⑤sin80°（    ）2sin40°cos40°；
    ⑥sin90°（    ）2sin45°cos45°。
    猜想：若0°＜a ≤45°，则sin2a （    ）2sina cosa 。
    （2）已知：如下图，△ABC中，AB＝AC＝1，∠BAC＝2a 。请根据图中的提示，利用面积方法验证你的结论。
    解（1）①～⑥略；sin2a ＝2sina cosa ；
    （2）

    ∴sin2a ＝2sina cosa。
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知二次函数y=mx2-(3m+
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    )x+4    ．
    （1）请你通过计算判断：函数y=mx2-(3m+
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    )x+4    的图象与x轴是否有交点？
    （2）设函数y=mx2-(3m+
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    )x+4    与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，请求出点A、B、C的坐标（可用含m的代数式表示）．
    （3）在（2）的条件下，若△ABC是等腰三角形，求二次函数的解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    “五一”期间，国美电器商城设计了两种优惠方式：第一种是打折优惠，凡是在该商城购买家用电器的客户均可享受八折优惠；第二种方式是：赠送购物券，凡在商城三天内购买家用电器的金额满400元且少于600元的，赠购物券100元；不少于600元的，所赠购物券是购买电器金额的
    1
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    ，另再送50元现金（注：每次购买电器时只能使用其中一种优惠方式）
    （1）以上两种促销方式中第二种方式，可用如下形式表达：设购买电器的金额为x﹙x≥400﹚元，优惠金额为y元，则：①当x=500时，y=100；②当x≥600时，y=
    1
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    x+50；
    （2）如果小张想一次性购买原价为x﹙400≤x＜600﹚元的电器，在上面的两种促销方式中，试通过计算帮他确定一种比较合算的方式
    （3）如果小张在三天内在此商城先后两次购买电器时都得到了优惠券（且第二次购买时未使用第一次的优惠券），所得优惠券金额累计达800元，设他购买电器的金额为W元，W至少应为多少（W=支付金额一所送现金金额）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    五一期间，某电器商城推出了两种促销方式，且每次购买电器时只能使用其中一种方式：第一种是打折优惠，凡是在该商城购买家用电器的客户均可享受八折优惠；第二种方式是：赠送优惠券，凡在商城三天内购买家用电器的金额满400元且少于600元的，赠优惠券100元；不少于600元的，所赠优惠劵是购买电器金额的
    1
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    ，另再送50元现金．
    （1）以上两种促销方式中第二种方式，可用如下形式表达：设购买电器的金额为x（x≥400）元，优惠券金额为y元，则：①当x=500时，y=
    100
    100
    ；②当x≥600时，y=
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    x
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    ；
    （2）如果小张想一次性购买原价为x（400≤x＜600）元的电器，可以使用优惠劵，在上面的两种促销方式中，试通过计算帮他确定一种比较合算的方式？
    （3）如果小张在促销期间内在此商城先后两次购买电器时都得到了优惠券（两次购买均未使用优惠券），第一次购买金额在600元以内，第二次购买金额超过600元，所得优惠券金额累计达800元，设他购买电器的金额为W元，W至少应为多少？（W=支付金额-所送现金金额）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    已知二次函数数学公式．
    （1）请你通过计算判断：函数数学公式的图象与x轴是否有交点？
    （2）设函数数学公式与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，请求出点A、B、C的坐标（可用含m的代数式表示）．
    （3）在（2）的条件下，若△ABC是等腰三角形，求二次函数的解析式．

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