Question

【题目】如图，AE是△ABC的角平分线，AD⊥BC于点D，若∠BAC=128°，∠C=36°，则∠DAE的度数是（　　）
A.10°
B.12°
C.15°
D.18°

Answer 1

【答案】A
【解析】解：∵AD⊥BC，∠C=36°， ∴∠CAD=90°﹣36°=54°，
∵AE是△ABC的角平分线，∠BAC=128°，
∴∠CAE= ∠BAC= ×128°=64°，
∴∠DAE=∠CAE﹣∠CAD=64°﹣54°=10°．
故选A．
【考点精析】通过灵活运用三角形的“三线”和三角形的内角和外角，掌握1、三角形角平分线的三条角平分线交于一点(交点在三角形内部，是三角形内切圆的圆心，称为内心);2、三角形中线的三条中线线交于一点(交点在三角形内部，是三角形的几何中心，称为中心);3、三角形的高线是顶点到对边的距离；注意：三角形的中线和角平分线都在三角形内；三角形的三个内角中，只可能有一个内角是直角或钝角；直角三角形的两个锐角互余；三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和；三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角即可以解答此题．