[题目]如图.港口A在观测站O的正东方向.OA=4km . 某船从港口A出发.沿北偏东15°方向航行一段距离后到达B处.此时从观测站O处测得该船位于北偏东60°的方向.则该船航行的距离(即AB的长)为km ．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】如图，港口A在观测站O的正东方向，OA=4km ，某船从港口A出发，沿北偏东15°方向航行一段距离后到达B处，此时从观测站O处测得该船位于北偏东60°的方向，则该船航行的距离（即AB的长）为km ．

【答案】2 ?
【解析】如图，过点A作AD⊥OB于D.

在Rt△AOD中，∵∠ADO=90°，∠AOD=30°，OA=4km ，
∴AD= OA=2km ．
在Rt△ABD中，∵∠ADB=90°，∠B=∠CAB-∠AOB=75°-30°=45°，
∴BD=AD=2km ，
∴AB= AD=2 km ．
即该船航行的距离（即AB的长）为2 km ．
故答案为2 km ．
过点A作AD⊥OB于D.先解Rt△AOD ，得出AD= OA=2km ，再由△ABD是等腰直角三角形，得出BD=AD=2km ，则AB= AD=2 km ．

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A.1.2米
B.1.5米
C.1.9米
D.2.5米