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某校为了解学生对三种国庆活动方案的意见,对该校学生进行了一次抽样调查(被调查学生至多赞成其中的一种方案),现将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图.

请根据图中提供的信息解答下列问题

(1)在这次调查中共调查了   名学生;扇形统计图中方案1所对应的圆心角的度数为   度;

(2)请把条形统计图补充完整;

(3)已知该校有1000名学生,试估计该校赞成方案1的学生约有多少人?


       解:(1)调查的总人数是:15÷25%=60(人),

扇形统计图中方案1所对应的圆心角的度数是:360°×=144°;

(2)赞成方案2的人数是:60﹣24﹣15﹣9=12(人),

(3)该校赞成方案1的学生约有:1000×=400(人).


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多项式ax2﹣4ax﹣12a因式分解正确的是(  )

 

A.

a(x﹣6)(x+2)

B.

a(x﹣3)(x+4)

C.

a(x2﹣4x﹣12)

D.

a(x+6)(x﹣2)

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先化简,再求值:(a+2b)2+(b+a)(b﹣a),其中a=﹣1,b=2.

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如图,等圆⊙O1和⊙O2相交于A、B两点,⊙O1经过⊙O2的圆心O2,连接AO1并延长交⊙O1于点C,则∠ACO2的度数为(  )

    A.                       60° B.                       45° C.                       30° D.   20°

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如图,△ABC中,∠A=40°,AB的垂直平分线MN交AC于点D,∠DBC=30°,若AB=m,BC=n,则△DBC的周长为      

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如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于A、D两点,与y轴交于点B,四边形OBCD是矩形,点A的坐标为(1,0),点B的坐标为(0,4),已知点E(m,0)是线段DO上的动点,过点E作PE⊥x轴交抛物线于点P,交BC于点G,交BD于点H.

(1)求该抛物线的解析式;

(2)当点P在直线BC上方时,请用含m的代数式表示PG的长度;

(3)在(2)的条件下,是否存在这样的点P,使得以P、B、G为顶点的三角形与△DEH相似?若存在,求出此时m的值;若不存在,请说明理由.

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下列计算正确的是(  )

 

A.

a+2a2=3a3

B.

a3•a2=a6

C.

a6+a2=a3

D.

(ab)3=a3b3

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如图,在平面直角坐标系中,已知点P(0,4),点A在线段OP上,点B在x轴正半轴上,且AP=OB=t,0<t<4,以AB为边在第一象限内作正方形ABCD;过点C、D依次向x轴、y轴作垂线,垂足为M,N,设过O,C两点的抛物线为y=ax2+bx+c.

(1)填空:△AOB≌△        ≌△BMC(不需证明);用含t的代数式表示A点纵坐标:A(0,      );

(2)求点C的坐标,并用含a,t的代数式表示b;

(3)当t=1时,连接OD,若此时抛物线与线段OD只有唯一的公共点O,求a的取值范围;

(4)当抛物线开口向上,对称轴是直线x=2﹣,顶点随着的增大向上移动时,求t的取值范围.

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计算:(﹣1)2014+()﹣1+()0+

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