【题目】如图,在每个小正方形的边长为1的网格中,点、、均在格点上,与网格线交于点,点、分别为线段、上的动点.
(1)线段的长为__________;
(2)当取得最小值时,用无刻度的直尺,画出线段、,并简要说明点、点的位置是如何找到的.
【答案】(1);(2)见解析
【解析】
(1)过点C作CF⊥AB于点F,过点D作DE⊥CF于点E,求得AC值,证明△CED∽△CFA,得出相似比,即可求出CD
(2)取格点E、F,EF与网格线交于点,取网格点G、H,GH与网格交于点Q,Q与BC交于点P,连接PD,此时最短
(1)过点C作CF⊥AB于点F,过点D作DE⊥CF于点E
∵每个小正方形的边长为1
则AF=3,CF=4,CE=1
∴AC=
∵DE∥AB
∴∠CDE=∠CAF,∠CED=∠CFA
∴△CED∽△CFA
∴
∵
∴;
故答案为:
(2)作法:取格点E、F,EF与网格线交于点,取网格点G、H,GH与网格交于点Q,Q与BC交于点P,连接PD,此时最短
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理,创造了一幅“弦图”后人称其为“赵爽弦图”(如图1).图2是弦图变化得到,它是用八个全等的直角三角形拼接而成,记图中正方形ABCD,正方形EFGH,正方形MNKT的面积分别为S1,S2,S3,若S1+S2+S3=10,求S2的值.以下是求S2的值的解题过程,请你根据图形补充完整.
解:设每个直角三角形的面积为S
S1﹣S2= (用含S的代数式表示)①
S2﹣S3= (用含S的代数式表示)②
由①,②得,S1+S3= 因为S1+S2+S3=10,
所以2S2+S2=10.
所以S2=.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,已知抛物线与轴交于点(点在点的左侧),与轴交于.
求点的坐标;
若点是抛物线在第二象限部分上的一动点,其横坐标为求为何值时,图中阴影部分面积最小,并写出此时点的坐标.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】综合与探究
已知:、是方程的两个实数根,且,抛物线的图像经过点、.
(1)求这个抛物线的解析式;
(2)设(1)中抛物线与轴的另一交点为,抛物线的顶点为,试求出点、的坐标和的面积;
(3)是线段上的一点,过点作轴,与抛物线交于点,若直线把分成面积之比为的两部分,请直接写出点的坐标 ;
(4)若点在直线上,点在平面上,直线上是否存在点,使以点、点、点、点为顶点的四边形为菱形?若存在,请直接写出点的坐标;若不存在,请说明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】武汉“新冠肺炎”发生以来,某医疗公司积极复工,加班加点生产医用防护服,为防控一线助力.以下是该公司以往的市场调查,发现该公司防护服的日销售量y(套)与销售单价x(元)之间满足一次函数关系,如下图所示,关于日销售利润w(元)和销售单价x(元)的几组对应值如下表:
销售单价x(元) | 85 | 95 | 105 |
日销售利润w(元) | 875 | 1875 | 1875 |
(注:日销售利润=日销售量×(销售单价一成本单价))
(1)求y关于x的函数解析式(不要求写出x的取值范围);
(2)根据函数图象和表格所提供的信息,填空:
该公司生产的防护服的成本单价是 元,当销售单价x= 元时,日销售利润w最大,最大值是 元;
(3)该公司复工以后,在政府部门的帮助下,原材料采购成本比以往有了下降,平均起来,每生产一套防护服,成本比以前下降5元.该公司计划开展科技创新,以降低该产品的成本,如果在今后的销售中,日销售量与销售单价仍存在(1)中的关系.若想实现销售单价为90元时,日销售利润不低于3750元的销售目标,该产品的成本单价应不超过多少元?
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图所示,直线y1=﹣x与双曲线y=交于A,B两点,点C在x轴上,连接AC,BC.当AC⊥BC,S△ABC=15时,求k的值为( )
A.﹣10B.﹣9C.6D.4
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】甲、乙两人加工同一种零件,甲每天加工的数量是乙每天加工数量的 1.5 倍,两人各加工 600 个这种零件,甲比乙少用 5 天.
(1)求甲、乙两人每天各加工多少个这种零件?
(2)已知甲、乙两人加工这种零件每天的加工费分别是 150 元和 120 元,现有 3000 个这种零件的加工任务,甲单独加工一段时间后另有安排,剩余任务由乙单独完成.如果总加工费不超过 7800 元,那么甲至少加工了多少天?
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图在平面直角坐标系中,四边形OABC是正方形,点A的坐标是(4,0),点p为边AB上的一点,CPB=60°,沿CP折叠正方形后,点B落在平面内B’处,B’的坐标为( )
A.(2, 2)B.(, 2-2)C.(2, 4-2)D.(, 4-2)
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】为保障师生复学复课安全,某校利用热成像体温检测系统,对入校师生进行体温检测.如图是测温通道示意图,在测温通道侧面A点测得∠DAB=49°,∠CAB=35°.若AB=3m,求显示牌的高度DC.(sin35°≈0.57,tan35°≈0.70,sin49°=0.75,tan49°≈1.15,结果精确到0.1m).
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com