Question

【题目】如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点、、均在格点上，与网格线交于点，点、分别为线段、上的动点.

（1）线段的长为__________；

（2）当取得最小值时，用无刻度的直尺，画出线段、，并简要说明点、点的位置是如何找到的.

Answer 1

【答案】（1）；（2）见解析

【解析】

（1）过点C作CF⊥AB于点F，过点D作DE⊥CF于点E，求得AC值，证明△CED∽△CFA，得出相似比，即可求出CD

（2）取格点E、F，EF与网格线交于点，取网格点G、H，GH与网格交于点Q，Q与BC交于点P，连接PD，此时最短

（1）过点C作CF⊥AB于点F，过点D作DE⊥CF于点E

∵每个小正方形的边长为1

则AF=3，CF=4，CE=1

∴AC=

∵DE∥AB

∴∠CDE=∠CAF，∠CED=∠CFA

∴△CED∽△CFA

∴

∵

∴；

故答案为：

（2）作法：取格点E、F，EF与网格线交于点，取网格点G、H，GH与网格交于点Q，Q与BC交于点P，连接PD，此时最短