Question

已知直角三角形两边x、y的长满足|x²-4|+

y2-5y+6

=0，则第三边长为______．

Answer 1

∵|x²-4|≥0，

y2-5y+6

≥0，
∴x²-4=0，y²-5y+6=0，
∴x=2或-2（舍去），y=2或3，
①当两直角边是2时，三角形是直角三角形，则斜边的长为：

22+22

=2

2

；
②当2，3均为直角边时，斜边为

22+32

=

13

；
③当2为一直角边，3为斜边时，则第三边是直角，长是

32-22

=

5

．