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等腰梯形两底分别为10cm和20cm,若一腰长为
89
cm,则它的对角线长为
17
17
cm.
分析:根据等腰梯形的性质可求得CE,BE的长,再根据勾股定理可求得DE,BD的长.
解答:解:如图,作DE⊥BC于E,
∵ABCD是等腰梯形,
∴CE=
1
2
(BC-AD)=
1
2
(20-10)=5,BE=BC-CE=15,
在直角△CDE中,根据勾股定理得到DE=8,
在直角△BDE中,利用勾股定理得到BD=
82+152
=17.
故答案为:17.
点评:本题考查等腰梯形的性质,注意先画出图形,等腰梯形的问题可以通过作高线转化为直角三角形的问题来解决.
练习册系列答案
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等腰梯形两底分别为10cm和20cm,若一腰长为数学公式cm,则它的对角线长为________cm.

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