Question

下列叙述：①任意一个三角形的三条高至少有一条在此三角形内部； ②以a，b，c为边（a，b，c都大于0），且a+b＞c可以构成一个三角形；③一个三角形内角之比为3：2：1，此三角形为直角三角形；④两个角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等；⑤两条边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等；⑥三个角对应相等的两个三角形全等，其中正确的有________．（填上相应的序号）

Answer 1

①③④
分析：锐角三角形的三条高斗志三角形的内部，直角三角形有一条高在三角形的内部，两条在三角形的两边上，钝角三角形的一条高在三角形的内部，两条高在三角形的外部，根据以上内容即可判断①；举出反例2＞1，但是边长为1、1、2不能组成三角形，即可判断②；设三角形的三角为3x°，2x°，x°，由三角形的内角和定理得：3x+2x+x=180，求出3x=90，得出三角形是直角三角形，即可判断③；根据全等三角形的判定定理（SAS，ASA，AAS，SSS）即可判断④⑤．
解答：∵锐角三角形的三条高斗志三角形的内部，直角三角形有一条高在三角形的内部，两条在三角形的两边上，钝角三角形的一条高在三角形的内部，两条高在三角形的外部，∴①正确；
∵2＞1，但是边长为1、1、2不能组成三角形，∴②错误；
∵设三角形的三角为3x°，2x°，x°，
∴由三角形的内角和定理得：3x+2x+x=180，
∴x=30，
3x=90，即三角形是直角三角形，∴③正确；
∵两个角和其中一角的对边对应相等，符合全等三角形的判定定理-AAS，即这两个三角形全等，∴④正确；
∵根据三角对应相等，不能推出两三角形全等，∴⑤错误；
故答案为：①③④．
点评：本题考查了全等三角形的判定定理，三角形的三边关系定理，三角形的内角和定理，三角形的高定义等知识点的应用，主要考查学生的理解能力和辨析能力．