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    20．如图1，大正方形的边长为a，小正方形的边长为b，取出两张小卡片放入大卡片内拼成的图案如图2．已知图中的阴影部分A的面积等于阴影部分B、C 的面积和．那么a与b之间的关系为a2=2b2．

    分析 阴影A为正方形，其边长为2b-a，得到其面积为=（2b-a）2；阴影B、C为正方形，其边长为a-b，得到其面积=（a-b）2；然后根据阴影部分A的面积等于阴影部分B、C 的面积和建立等量关系（2b-a）2=2（a-b）2，去括号、移项、合并同类项得到2b2=a2．

    解答 解：阴影A的面积=（2b-a）2，阴影B、C的面积=（a-b）2；
    根据题意得，（2b-a）2=2（a-b）2，
    4b2-4ab+a2=2a2-4ab+2b2，
    ∴2b2=a2．
    故答案为：a2=2b2．

    点评 本题考查了整式的混合运算：先进行整式的乘方运算，再进行整式的加减运算（即合并同类项）．也考查了观察图形的能力．

    练习册系列答案
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    10．如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠C=60°，E是边AD中点，F是边AB上一点（不与点A重合）延长FE交CD的延长线于点G，连接FD，AG．
    （1）求证：四边形AFDG是平行四边形；
    （2）当AF为何值时，四边形AFDG是矩形，请说明理由．

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    11．如图，点E、F位于正方形ABCD边BC、CD上，且BE：EC=2：1，∠EAF=30°，则CF：FD=$\frac{1+13\sqrt{3}}{23}$．

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    8．点（3，-2）先向右平移2个单位，再向上平移4个单位，所得的点的坐标为（5，2）．

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    15．以下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是（　　）
    A．7cm，5cm，12cmB．6cm，8cm，15cmC．4cm，6cm，5cmD．8cm，4cm，3cm

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    （1）x2-4x-6=0
    （2）$\frac{1}{2}$x2-$\sqrt{2}$x+1=0
    （3）3x（x+2）=5（x+2）
    （4）16（3x-2）2=（x+5）2．

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    12．在数轴上m，n到-4的距离相等，m和n之间的距离为7，则m+n的值是-8．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知a是一元二次方程x2-4x+1=0的两个实数根中较小的根．
    （1）求a2-4a+2015的值；
    （2）化简并求值：$\frac{1-2a+{a}^{2}}{a-1}$-$\frac{\sqrt{{a}^{2}-2a+1}}{{a}^{2}-a}$-$\frac{1}{a}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    10．如图，在△ABC中，BC=AC，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB，垂足为点E，AB=12cm．那么△BDE的周长是12cm．

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