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    【题目】小美周末去公园玩，发现公园一角有一种“守株待兔”的游戏，该游戏老板说明游戏规则如下：提供一只兔子和一个有A、B、C、D、E五个出口的兔笼，而且笼内的兔子从每个出口走出兔笼的机会是均等的，玩家只能将兔子从A、B两个出入口放兔子，如果兔子进笼子后从开始进入的入口出来，则玩家可获得价值5元的小兔玩具一只，否则，应付3元的参与费用．

    （1）用作表或树状图列出小美参与游戏的所有可能结果，并求出小美得到玩具兔子的概率．

    （2）假设有100人玩这个游戏，估计老板约赚多少钱．

    【答案】（1）；（2）140元.

    【解析】

    （1）利用树状图展示所有10种等可能的结果数，找出小美得到玩具兔子的结果数，然后根据概率公式求解；

    （2）利用概率意义，估计有100×的人付参与费用，有100×的人获得价值5元的小兔玩具，然后计算它们的差得到老板赚的钱．

    （1）画树状图为：

    共有10种等可能的结果数，其中小美得到玩具兔子的结果数为2，所以小美得到玩具兔子的概率==；

    （2）100××3﹣100××5=140，所以估计老板约赚140元钱．

    练习册系列答案
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    【题目】如图，AC是⊙O的直径，点D是⊙O 上一点，⊙O的切线CB与AD的延长线交于点B，点F是直径AC上一点，连接DF并延长交⊙O于点E，连接AE．

    （1）求证：∠ABC=∠AED；

    （2）连接BF，若AD=，AF=6，tan∠AED=，求BF的长．

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    【题目】（类比概念）三角形的内切圆是以三个内角的平分线的交点为圆心，以这点到三边的距离为半径的圆，则三角形可以称为圆的外切三角形，可以得出三角形的三边与该圆相切．以此类推，如图1，各边都和圆相切的四边形称为圆外切四边形

    （性质探究）如图1，试探究圆外切四边形的ABCD两组对边AB，CD与BC，AD之间的数量关系

    猜想结论：　 　（要求用文字语言叙述）

    写出证明过程（利用图1，写出已知、求证、证明）

    （性质应用）

    ①初中学过的下列四边形中哪些是圆外切四边形　 　（填序号）

    A：平行四边形：B：菱形：C：矩形；D：正方形

    ②如图2，圆外切四边形ABCD，且AB=12，CD=8，则四边形的周长是　 　．

    ③圆外切四边形的周长为48cm，相邻的三条边的比为5：4：7，求四边形各边的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，D为⊙O上一点，OD⊥AC，垂足为E，连接BD.

    (1)求证：BD平分∠ABC；

    (2) 当∠ODB=30°时，求证：BC=OD.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，A是半径为6cm的⊙O上的定点，动点P从A出发，以πcm/s的速度沿圆周按顺时针方向运动，当点P回到A时立即停止运动．设点P运动时间为t（s）;

    （1）当t=6s时，∠POA的度数是________；

    （2）当t为多少时，∠POA=120°；

    （3）如果点B是OA延长线上的一点，且AB=AO，问t为多少时，△POB为直角三角形？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为积极响应南充市创建“全国卫生城市”的号召，某校1 500名学生参加了卫生知识竞赛，成绩记为A、B、C、D四等。从中随机抽取了部分学生成绩进行统计，绘制成如下两幅不完整的统计图表，根据图表信息，以下说法不正确的是（ ）

    A．样本容量是200

    B．D等所在扇形的圆心角为15°

    C．样本中C等所占百分比是10%

    D．估计全校学生成绩为A等大约有900人

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为邓小平诞辰110周年献礼，广安市政府对城市建设进行了整改，如图，已知斜坡AB长60米，坡角(即∠BAC)为45°，BC⊥AC，现计划在斜坡中点D处挖去部分斜坡，修建一个平行于水平线CA的休闲平台DE和一条新的斜坡BE(下面两个小题结果都保留根号)．

    (1)若修建的斜坡BE的坡比为：1，求休闲平台DE的长是多少米？

    (2)一座建筑物GH距离A点33米远(即AG＝33米)，小亮在D点测得建筑物顶部H的仰角(即∠HDM)为30°．点B、C、A、G，H在同一个平面内，点C、A、G在同一条直线上，且HG⊥CG，问建筑物GH高为多少米？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上移动，但A到EF的距离AH始终保持与AB长相等，问在E、F移动过程中：

    （1）∠EAF的大小是否有变化？请说明理由．

    （2）△ECF的周长是否有变化？请说明理由．

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    【题目】某商店销售一种商品，通过记录，发现该商品从开始销售至销售的第x天结束时（x为整数）的总销量y（件）满足二次函数关系，销量情况记录如下表：

    x

    0

    1

    2

    3

    y

    0

    58

    112

    162

    （1）求y与x之间的函数关系式（不需要写自变量的取值范围）；

    （2）求：销售到第几天结束时，该商品全部售完？

    （3）若第m天的销量为22件，求m的值．

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