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    线段4和1的比例中项为是________．

    2
    分析：根据线段比例中项的概念，可得线段4和1的比例中项的平方=4×1=4，依此即可求解．
    解答：∵1×4=4，
    （±2）2=4，
    又∵线段是正数，
    ∴线段4和1的比例中项为2．
    故答案为：2．
    点评：考查了比例中项的概念．注意线段不能是负数．
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    2、如图，点C，D在线段AB上，AC：CD=CD：DB，且AC=2.5cm，DB=10cm，则CD=
    5
    cm，AB=
    17.5
    cm，CD是线段
    AC
    和
    DB
    的比例中项．

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    7、线段4和9的比例中项是
    6
    ．

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    14、已知线段a=2cm，b=8cm，那么线段a和b的比例中项为
    4
    cm．

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    已知线段b=4，c=9，线段b和c的比例中项为a，则线段a的长度为（　　）
    A、
    16
    9
    B、
    81
    4
    C、±6
    D、6

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    （2012•金山区一模）如图，已知线段AB，P是线段AB上任意一点（不与点A、B重合），分别以AP、BP为边，在AB的同侧作等边△APD和△BPC，连接BD与PC交于点E，连接CD．

    （1）当BC⊥CD时，试求∠DBC的正切值；
    （2）若线段CD是线段DE和DB的比例中项，试求这时
    APPB
    的值；
    （3）记四边形ABCD的面积为S，当P在线段AB上运动时，S与BD2是否成正比例，若成正比例，试求出比例系数；若不成正比例，试说明理由．

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