分析 如图,作辅助线;首先运用勾股定理求出AE的长度,然后运用射影定理求出AD的长度,即可解决问题.
解答 解:如图,连接BD;
∵直径AD⊥BC,
∴BE=CE=$\frac{1}{2}$BC=6;
由勾股定理得:
AE=$\sqrt{A{B}^{2}-B{E}^{2}}$=6$\sqrt{3}$;
∵AD为⊙O的直径,
∴∠ABD=90°;
由射影定理得:
AB2=AE•AD
∴AD=$\frac{1{2}^{2}}{6\sqrt{3}}$=8$\sqrt{3}$,
∴OC=$\frac{1}{2}$AD=4$\sqrt{3}$,
故答案为4$\sqrt{3}$.
点评 该题主要考查了垂径定理、射影定理等几何知识点及其应用问题;解题的方法是作辅助线,构造直角三角形;解题的关键是牢固掌握垂径定理、射影定理等几何知识点,这是灵活运用、解题的基础和关键.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\sqrt{3}$ | B. | 1 | C. | $\sqrt{2}$ | D. | 2 |
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{24}{5}$ | B. | $\frac{12}{5}$ | C. | 12 | D. | 24 |
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年龄(岁) | 13 | 14 | 15 | 16 |
队员(人) | 2 | 3 | 6 | 4 |
A. | 14,15 | B. | 14,14.5 | C. | 15,15 | D. | 15,14 |
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